Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

Я изменил некоторые настройки. В частности, обязательно проверяю обязательные числа:

if(
             !ispseudoprime((n+0)/v[1]) ||
      \\!       !ispseudoprime((n+1)/v[2]) ||
             !ispseudoprime((n+3)/v[4]) ||
             !ispseudoprime((n+5)/v[6]) ||
      \\!       !ispseudoprime((n+6)/v[7]) ||
             !ispseudoprime((n+7)/v[8]) ||
           !ispseudoprime((n+9)/v[10]) ||
      \\!   !ispseudoprime((n+10)/v[11]) ||
         !ispseudoprime((n+11)/v[12]) ||
      \\!   !ispseudoprime((n+12)/v[13]) ||
      \\!   !ispseudoprime((n+13)/v[14]) ||

Проверил диапазон $2-2.5\cdot10^{39}$, нашёл 4 11-ки.

Думаю, как исправить вывод, чтобы печатались только номера мест, где не удалось обнаружить 12 делителей.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1549818 писал(а):

Думаю, как исправить вывод, чтобы печатались только номера мест, где не удалось обнаружить 12 делителей.

Это сложно, проще убрать k=#select(x->(x==12),s); и проверять значения в s[] любым удобным способом на что угодно. Хотя задача получения индексов в s[] тех чисел, которые имеют не 12 делителей, решается и конструкцией y=select(x->(x!=12),s,1); (будет вектор индексов в s[]). Но циклом с проверкой самого s[] проще для понимания.

[Dmitriy40]

Yadryara
Дополню наверное. Запущенный днём по Вашему паттерну счёт нашёл и цепочки с 12 числами:
3168253543363471580528257182970530173145: 12, 12,384, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6, len=12
3497568844821862459545048442857431841945: 12, 12, 12, 24, 12, 24, 12, 12,192, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
3737219921967397369068718839504659817945: 12, 12, 12, 48, 24, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
4633334953002078212018428440985500633945: 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 36, 48, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
6407926913641688560163787892582158096345: 12, 12, 12,192, 12, 12, 12, 12, 12,384, 12, 12, 12, 12, 48, len=12
7578661246478326889046600701018724945945: 12, 12, 12, 48, 12, 48, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
9725671733917956332193589174629240451545: 12, 12, 48, 12,192, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, len=12
Вы возможно могли их пропустить (и найти другие) из-за изменения условий проверок в PARI программе, а могли и не пропустить, я не сверял.

UPD. Досчиталось до 1e40 за примерно 14ч, найденное добавил выше, более длинных не обнаружено, счёт остановил.

[Yadryara]

Я так далеко не успел зайти. Но все эти цепочки он бы и не нашёл.

У меня комп сломался. Монитор пишет, что нет сигнала. Пишу с другого, с экр. клавиатуры.

[Yadryara]

Да, мы увидели 14-ку. Но и тут вспоминается "Бандитский Петербург", Игорь Корнелюк и Регина Лисиц:

"Там для меня горит очаг,
Как вечный знак
Забытых истин.
Мне до него последний шаг,
И этот шаг
Длиннее жизни... "

Dmitriy40 в сообщении #1549817 писал(а):

Сам почти неделю не могу собрать мысли в кучку хоть на полдня и переписать программу ради 3х кратного ускорения хотя чётко представляю что и как надо сделать,

На Вас вся надежда. Никто не торопит, но неплохо бы сделать этот последний шаг при нашей жизни...

[Dmitriy40]

Минутка реальной статистики. Всё исключительно по тому же единственному тестовому паттерну из программы VAL.
Этого конечно давно не требуется, но нашлась наконец первая правильная 13-ка, непрерывная:
216478986695848170489403406274603781439641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 24, valids=13
Она стала седьмой из найденных 13-ок. И превышает первую найденную 13-ку примерно в 7.8 раза:
27744000184182395743112921606243761871641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 24, valids=13
Для сравнения, первая правильная 12-ка стала 13-ой из найденных:
34445235855181270916753624679473000524441: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 6,192, 48, valids=12
И превышает первую найденную 12-ку примерно в 250 раз:
137424347957514087641395861094903030041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 96, 96, 12, 12, valids=12
Найденная недавно 14-ка неправильная в смысле числа с 12 делителями идут не непрерывно.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1549818 писал(а):

Проверил диапазон $2-2.5\cdot10^{39}$, нашёл 4 11-ки.

Странно, у меня их нашлось 6 штук.
Плюс немного подальше нашлась первая 12-ка:
3352247269836809586569006831960391960345: 12, 12, 12, 12, 24, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, valids=12
И сильно дальше первая 13-ка:
7484296896599878509293098698572173517145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=13

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1549865 писал(а):

Странно, у меня их нашлось 6 штук.

Почему странно, у нас же ослабления условий разные. Или Вы сделали как у меня и перезапускали? Если так. то действительно странно.

Dmitriy40 в сообщении #1549865 писал(а):

Плюс немного подальше нашлась первая 12-ка:

Dmitriy40 в сообщении #1549865 писал(а):

И сильно дальше первая 13-ка:

Оба этих варианта подходящие для моей модификации, да. Плохие числа стоят на 5, 7, 15 и 7, 9 местах соответственно. Вообще 7-е место у меня очень часто оказывалось плохим. Но это может и случайность, ибо данных мало.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1549867 писал(а):

Или Вы сделали как у меня и перезапускали? Если так. то действительно странно.

Разумеется. Приведу их все:
2013569007506439300663054475221425947545: 12, 96, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 48, 12, valids=11
2063529037885325039717684492983787477145: 12, 48, 12, 12, 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 12, 48, valids=11
2111714857887979155246761210803018277145: 12, 12, 12, 12, 48, 12, 48, 12, 12, 12, 24, 12, 24, 12, 12, valids=11
2242475794904092026525723423505945963545: 12, 12, 96, 12, 24, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12, valids=11
2459935438374215745334791802662373089945: 12, 12, 6, 12, 12, 12, 48, 12, 24, 12, 12, 12, 96, 12, 12, valids=11
2464946457750491790729884111410968816345: 12, 48, 12, 12, 24, 12, 24, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=11

[Yadryara]

Кстати, здесь во всех 6-ти случаях 7-е число плохое.

Первые 4 11-ки совпадают, да. Возможно, человеческий фактор. Я же ведь тогда не вёл запись на диск. Кстати, этот хард так и остался на сломавшемся компе. Так вот, может я неправильно запомнил и на самом деле говорил о результатах проверки для $2 - 2.4\cdot10^{39}$

Вот ещё по-памяти: для $1.5-2\cdot10^{39}$ нашлись две 11-ки. И хотя бы раз на 7-м месте было хорошее число.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1549852 писал(а):

Найденная недавно 14-ка неправильная в смысле числа с 12 делителями идут не непрерывно.

Непрерывность несущественна. Существенно нахождение как можно большего количества огромных простых. Например, 12-ки могут иметь вид: 8+4, 9+3, 10+2, 11+1, а 13-ки: 9+4, 10+3, 11+2.

Первое число — огромные простые, второе — куары(Squarefree semiprimes A006881).

Да, но не все куары, а только куары 41+.

Dmitriy40 в сообщении #1549802 писал(а):

Остальные 4 числа в паттерне не делятся на простые до 40.

Это проверяется во внешней, по отношению к PARI, проге ? Возможно, не стоит во внешней их проверять.

И интересно распределение найденных 12-к и 13-к по этим группам.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1549875 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1549802 писал(а):

Остальные 4 числа в паттерне не делятся на простые до 40.

Это проверяется во внешней, по отношению к PARI, проге ? Возможно, не стоит во внешней их проверять.

Да, это проверяется в моей проге. Собственно как раз и перечислил свойства своей проги, что она делает. Кстати чуть ошибся, проверяются простые по 41 включительно. Просто потому что добавлена проверка делимости индекса первым делом, а она не привязана к 11 числам и влияет на все числа в паттерне (когда тестировал долго шизовался почему некоторые цепочки перестали находиться хотя в 11 проверяемых числах малых простых и нет — оказалось малые простые были как раз в 4-х непроверяемых числах и они новой версией совершенно правомерно исключались). Соответственно предложение убрать эту проверку непонятно — она ведь наоборот специально добавлялась ради вполне заметного ускорения.

Yadryara в сообщении #1549875 писал(а):

И интересно распределение найденных 12-к и 13-к по этим группам.

Этот вопрос не совсем понятен. Да и ответ может быть у Вас самого, в уже найденных цепочках. Но если что то готов предоставить список найденных цепочек (по Вашему паттерну длиной 11 и 12, 13 пока всё ещё единственна, я список в файл не сохраняю, остаётся лишь на экране, по моему тестовому паттерну длиной 11 тоже только на экране, а более длинные записываю в файл).
Но надо понимать что статистика будет искажённой, ведь даже если в PARI числа на простоту не проверяются, то в моей проге проверки на малые простые остаются. Для чистоты статистики надо сделать другой паттерн с исключением непроверяемых чисел и анализировать их уже только в PARI.

Кстати напоминаю своё обещание сделать программу под любой заказанный паттерн (и даже не один).

PS. Вчера пока раздумывал над новым улучшением вдруг понял что аж половина действий во внутреннем цикле избыточны (даже больше, из 6 или 11 операций достаточно всего 3-х, фактически все вычисления по модулю упрощаются до ровно одной проверки двух чисел на равенство). Я в шоке. Буду писать тесты и сверять не ошибся ли (в очередной раз) в математике и действительно ли они избыточны ... Что хорошо, эта идея не конфликтует с предыдущей и может с ней интегрироваться, а можно и отдельно внедрить "малой кровью" (без кардинального переписывания кода как надо для предыдущей).

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1549878 писал(а):

Кстати напоминаю своё обещание сделать программу под любой заказанный паттерн (и даже не один).

Сильно подозреваю, что в этом пока нет необходимости. Надо дальше искать по тем двум, что Вам уже известны. Вы ведь уже дошли до 42-значных по первому паттерну? Надо, по возможности, ускорять прогу и потом идти дальше, к бОльшим числам.

[VAL]

459131499342622469058748519334957932441

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1549880 писал(а):

Вы ведь уже дошли до 42-значных по первому паттерну?

По тестовому проверяется уже около 25e40.
Но задачи по его счёту пока не стоит, он работает в тестовом режиме (и всего в одном потоке), для оценок и статистики.
По вашему паттерну с последними вашими условиями считается вроде сутки, дошло до 2e40. Оставляю пока не мешает лишь чтобы проверить от кого больше полезный выхлоп (например сколько находит 12-ок в единицу времени, 13-ок не оценить т.к. по прежнему всего одна), априори этого неясно. На первый взгляд Ваш паттерн заметно выгоднее, 4шт 12-ок до 1e40 и плюс 15шт до 2e40 за сутки против 37шт за неделю для тестового паттерна.

Насчёт двух известных мне паттернов Вы не совсем правы, известно мне их много, у меня генератор паттернов есть, но вот по адекватности паттернов от него есть вопросы, я уже говорил. Например пару дней назад решил проверить встречаемость кубов простых вместо произведения, выше говорилось что они заметно более редкие должны быть, так неожиданно наткнулся на фактически запрет, несмотря на допустимость по остаткам, однако решение уравнения $4p^3+4=32q$ в простых $p,q$ есть ровно одно, $p=7,q=43$, больше решений нет вплоть до десятков миллиардов $p$, что ну очень странно и ничем не обосновано (на мой дилетантский взгляд). Потому любые ли паттерны допустимые по остаткам (включая и тестовый и Ваш) реально имеют решения в простых для меня остаётся под вопросом. Или решения имеют, но где-то очень-очень далеко ... Это я про куб простого вместо произведения, но аналогичная аномалия была и про квадраты простых (паттерном вроде как допустимы, а реальных решений нет), так что такая непонятная аномалия ставит вопросы и по обычным паттернам. Потому и работают программы скорее в тестовом режиме, без надежды на успех.