Тождество для преобразования многочленов Якоби

[van341]

Подскажите, пожалуйста, нет ли тождества, которое позволяет явно выразить многочлен Якоби вида $P_{n+m}^{\left(1, 0\right)}\left(x\right)$ для целых $m, n$ через $P_n^{\left(\alpha, \beta\right)}\left(x\right)$, $P_m^{\left(\alpha' , \beta'\right)}\left(x\right)$ (полагая, что $\alpha, \beta, \alpha', \beta'$ зависят от $n,m$)?

[novichok2018]

Я думаю, что такие формулы известны, может быть, даже для всех ортомногочленов. Конкретнее. В справочнике NIST есть про многочлены Якоби ссылка на работы Тома Коорвиндера, там это называется addition formulas. У него есть дальше ссылки, посмотрите, если действительно надо.

[van341]

novichok2018, спасибо!