Космологический принцип

[sour]

Pphantom
Куда бы я не смотрел, везде будет одно и то же.

-- 21.01.2022, 17:47 --

Вообще, я просто, как мне кажется, нашел интересное следствие из того, что конкретно мы локально не наблюдаем изотропности. Раз мы не наблюдаем изотропности, значит физические законы работают по-разному в разных направлениях. Либо же есть некоторые случайные события.

[Pphantom]

sour в сообщении #1546704 писал(а):

Куда бы я не смотрел, везде будет одно и то же.

Ну что ж, в таком случае это ваш личный "космологический принцип", который действительно не согласуется ни с чем, включая общепринятый смысл.

-- 21.01.2022, 17:50 --

sour в сообщении #1546704 писал(а):

Раз мы не наблюдаем изотропности, значит физические законы работают по-разному в разных направлениях. Либо же есть некоторые случайные события.

Первое неверно, а второе - да. Это новость?

[sour]

Pphantom

Цитата:

Первое неверно, а второе - да

А с чего вдруг первое неверно? Есть какие-нибудь доказательства того, что во всех направлениях, скажем, гравитационная постоянная совпадает?
Да и как можно узнать, что второе верно? Вдруг мы просто не знаем какие-то параметры некоторого эксперимента и потому нам кажется, что есть место случайности?

[tonven]

sour в сообщении #1546702 писал(а):

Флуктуации вакуума возникают по-вашему случайным образом?

Не "по-моему", а целой кучей известных физиков: Паули, Клейном и Гордоном, Дираком, - а открыл этот фундаментальнейший природы закон Шрёдингер.
Уместить этот процесс в одно слово "возникают", видимо, не получится. Физика уже полтора века дружно бежит вместе с химией за математикой, чтобы объяснить последней, как они легко без неё обходятся. А остальные человеки только внимают популярным разъяснениям, которые они только и могут понять для этих трёх наук.

[Pphantom]

sour в сообщении #1546707 писал(а):

А с чего вдруг первое неверно? Есть какие-нибудь доказательства того, что во всех направлениях, скажем, гравитационная постоянная совпадает?

См.выше описание методологии науки. А просто проверкой - да, занимались и занимаются, значимых изменений фундаментальных физических констант, в т.ч. и гравитационной постоянной, не нашли.

sour в сообщении #1546707 писал(а):

Да и как можно узнать, что второе верно? Вдруг мы просто не знаем

Еще раз внимательно читаем то, что я писал про методологию науки. До полного просветления.

[sergey zhukov]

Pphantom
А правильно ли я понимаю, что однородность - это одни и те же свойства во всех точках пространства, а изотропность - это одни и те же свойства в данной точке пространства по всем направлениям? Т.е. однородность в одной точке - это абсурд, но изотропность в одной точке - вполне себе ясное понятие.

Скажем, если я в любой точке пространства вижу, что правая половина неба черная, а левая - белая, то это пространство однородное, но не изотропное.

Если же, скажем, в каждой точке небо вокруг меня по всем направлениям черное - то пространство и однородно и изотропно.

Но теоретически ничего не мешает, как будто, представить такую ситуацию: если я вижу, что все небо вокруг меня в одной точке по всем направлениям черное, в другой - белое, в третьей - зеленое и т.д. во всех точках (разного цвета в каждой точке, но одинакового по всем направлениям), то это пространство не однородное, но изотропное. Может ли быть такое пространство: во всех точках изотропное, но не однородное?

Или же "свойство по направлению" подразумевают производную свойства в точке по разным направлениям, т.е. изотропия - это одинаковая производная свойства в данной точке по всем направлениям?

[Pphantom]

sergey zhukov, обычно однородность - инвариантность по отношению к параллельному переносу, изотропность - инвариантность по отношению к повороту. Какой-то более аккуратный и детальный смысл в эти слова (в подобном контексте) вкладывают крайне редко.

[Red_Herring]

Pphantom в сообщении #1547725 писал(а):

sergey zhukov, обычно однородность - инвариантность по отношению к параллельному переносу, изотропность - инвариантность по отношению к повороту.

Если переносы есть нечто абсолютное, то повороты совершаются относительно какой-либо точки. И здесь возможны разночтения. Мне кажется, когда речь идет о какой-то конкретной точке, то уместно говорить о сферической симметрии. А вот если о любой точке, но инфинитеземально, то об изотропии. Например, жидкость обычно изотропна, хотя может быть неоднородной, а кристалл--наоборот. Более того, однородная и изотропная жидкость, заполняя, скажем, кубический бак--ну тогда задача все равно не имеет сферической симметрии.

Впрочем, в космологии, когда мы говорим об супер больших расстояниях и только об одной точке наблюдения, изотропность и сферическая симметрия означают одно и то же.

[Pphantom]

Red_Herring в сообщении #1547729 писал(а):

И здесь возможны разночтения.

Конечно, в произвольном случае лучше уточнять.

[sergey zhukov]

Pphantom
Если говорить о метрике пространства:

Однородность пространства - это независимость коэффициентов метрики от координат (существование таких координат, в которых это выполняется).

Изотропность пространства - это равенство между собой диагональных коэффициентов метрики в каждой точке пространства при соответствующем повороте координатных осей (приведение метрики к диагональному виду). Т.е. диагональные коэффициенты метрики могут зависеть от координат, но в каждой точке пространства они равны друг-другу.

Это по моему дифференциальное (инфинитезимальное) понимание. Правильно так понимать?

Параллельный перенос и вращение координат можно понимать в локальном и глобальном смысле. Это как-будто разное? Скажем, изотропия и сферическая симметрия имеют отношение к локальному и глобальному повороту координат.

[Pphantom]

sergey zhukov, давайте сначала договоримся, что и с какой целью мы собираемся "понимать". В рамках этой конкретной темы и на том уровне строгости, который тут был исходно, углубление в подобные дебри лишено смысла начисто.

[sergey zhukov]

Pphantom
Да я ничего. Просто плохо понимал разницу между изотропностью и сферической симметрией. Сейчас немного лучше понимаю.