Определить знак ковариации

[cockamamie]

$X_1, X_2, X_3, X_4$ независимы и распределены по Бернулли с $p = \frac{1}{\pi}$
Пусть $Y = X_1 + e^{X_2}+\ln(1+X_3+X_4)$ и $Z = e^{X_1+X_2}+(X_3+X_4)^{2}$
Верно ли, что $cov(Y,Z) > 0$?

Если расписывать по свойствам ковариации, то можно получить, что

$$cov(Y,Z) = cov(X_1,e^{X_1+X_2})+cov(e^{X_2},e^{X_1+X_2})+cov(\ln(1+X_3+X_4),(X_3+X_4)^{2})$$

Для всех с.в нашел распределение. Но, что в целом было понятно сразу, считать через матожидание не вариант, потому что непонятно, как найти произведение зависимых с.в.
И, кажется, необязательно считать ковариацию. Какой способ есть, чтобы оценить ковариацию в данном случае?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы) - их необходимо окружать долларами (а тэг math как раз проставится сам, хотя можно поставить его и вручную).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»