Для чего нужна импульсная характеристика цепи?

[Kevsh]

Нам в университете рассказывали про две характеристики цепи – переходную и импульсную. Переходных характеристик 4: коэффициент передачи по напряжению, по току, переходная проводимость и переходное сопротивление. Правильно ли я понимаю, что они характеризуют реакцию цепи на единичную функцию напряжения или тока?
Импульсная характеристика – производная от переходной. Нам говорили, что это реакция цепи на единичный импульс, в чём принципиальное отличие? Как понять физический смысл этой характеристики? Более того, я ещё не видел, чтобы она вообще где-либо использовалась. Переходные функции используются при расчёте переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля, а импульсная характеристика тогда для чего?

[zykov]

Kevsh в сообщении #1546438 писал(а):

а импульсная характеристика тогда для чего?

Функция Грина
Отклик для произвольного возмущения представляется как интеграл (свёртка) с окликом для импульсного возмущения.
Просто в силу линейности.

[sergey zhukov]

Kevsh
Любой сигнал можно представить, как сумму синусоид. Еще проще любой сигнал представить, как сумму таких функций: функция равна нулю везде, кроме одной точки, где она равна значению сигнала. Очевидно, такая функция - это и есть импульс. Складывая такие функции разной фазы и амплитуды, можно, очевидно, получить любой сигнал

Когда мы пропускаем сигнал через линейную систему (линейная - т.е. неважно, как сделать: сначала сложить сигналы и пропустить их сумму через систему, или пропустить сигналы через систему по очереди, а результаты потом сложить), то мы фактически пропускаем через нее последовательную серию таких импульсов (сигнал равен их сумме). Ясно, что достаточно пропустить через систему только один такой импульс, чтобы узнать о системе вообще все.

Такой импульсный метод использовали в акустике для снятия акустической характеристики помещения (использовали какой-то резкий звук, например, выстрел).

[Alex-Yu]

Kevsh в сообщении #1546438 писал(а):

Переходные функции используются при расчёте переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля, а импульсная характеристика тогда для чего?

С импульсной характеристикой тоже можно (и даже проще) устроить интеграл для тех же целей. В наше время интеграл Дюамеля -- вообще экзотика, обычно вместо него используется свертка с импульсной характеристикой. Хотя по большому счету это одно и то же: преобразование интеграла по частям переводит одно в другое.

[realeugene]

А ещё сигнал на входе может быть недифференцируемым. Шум.