2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Предисловие Аски к книге Миллера по разделению переменных
Сообщение14.01.2022, 08:22 


16/04/18
933
1. Заинтересовал такой вопрос. В книге У.Миллер мл. Симметрия и разделение переменных, русское издание, М.,Мир, 1981, в предисловии редактора серии Р.Аски есть такая цитата, с. 21: "Эти ортогональные многочлены также являются
гипергеометрическими функциями ..., а связывающее их трехчленное рекуррентное соотношение является одним из соотношений Гаусса для смежных функций. Эти многочлены называются многочленами Кравчука
(хотя введены они были почти сто лет тому назад Грэмом) и играют важную роль в теории кодирования... "
Вопрос: можно помочь с нахождением этой цитаты в английских оригиналах книги, чтобы увидеть правильное написание фамилии математика Грэма, найти какую-то информацию о нём (получается по Аски , что он должен работать в районе 1830х годов).
2. Не хочу впадать в теорию заговора (и не буду), но на LG непонятным образом из обоих английских вариантов этой книги (издания разных лет) зачем-то полностью вырезано введение Р.Аски, как и обложки, оно осталось только в русском переводе. Нет возможности собрать английский оригинал полностью, с введением?
3. Меня учили, что общая схема введения ортогональных многочленов дискретной переменной была дана П.Л.Чебышёвым, основные (не все) классические ортомногочлены дискретной переменной получаются из неё при выборе различных параметров. Это действительно так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предисловие Аски к книге Миллера по разделению переменных
Сообщение14.01.2022, 09:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9658
Кентакска волост
novichok2018 в сообщении #1546079 писал(а):
Вопрос: можно помочь с нахождением этой цитаты в английских оригиналах книги, чтобы увидеть правильное написание фамилии математика Грэма

http://assets.cambridge.org/97805211/77 ... matter.pdf

Page 20:
Вложение:
Askey.jpg
Askey.jpg [ 66.75 Кб | Просмотров: 0 ]

 Профиль  
                  
 
 Re: Предисловие Аски к книге Миллера по разделению переменных
Сообщение14.01.2022, 09:29 


16/04/18
933
Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Предисловие Аски к книге Миллера по разделению переменных
Сообщение14.01.2022, 11:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
8028
Москва
novichok2018 в сообщении #1546079 писал(а):
чтобы увидеть правильное написание фамилии математика Грэма


Gram. Jørgen Pedersen Gram. Он датчанин, а не англичанин, и "Грэм" это ошибка переводчика. Жил он 27 июня 1850 — 29 апреля 1916 (и погиб, сбитый велосипедом...). Грам-Шмидт - это его. Развивал он идеи Чебышева, действительно. Что занимался Грам, а многочлены Кравчука - ну, сам Кравчук говорил об "обобщениях многочленов Эрмита"
https://web.archive.org/web/20070207011 ... /1929.html , соотношение вклада не оценю (но, кстати, Грамом-Шмидтом занимался ещё Лаплас, а проявление ли это "закона Арнольда", или действительно основной вклад того, в чью честь названо, а первооткрыватель прошёл мимо, не оценив - не вем).

 Профиль  
                  
 
 Re: Предисловие Аски к книге Миллера по разделению переменных
Сообщение14.01.2022, 12:36 
Заслуженный участник


20/12/10
8387
Евгений Машеров в сообщении #1546083 писал(а):
Грам-Шмидт - это его.
О, спасибо. Всегда хотел узнать, кто такой Грам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предисловие Аски к книге Миллера по разделению переменных
Сообщение14.01.2022, 12:45 


16/04/18
933
Грам-Шмидт - насколько я знаю, первые были Лаплас, Коши и потом наш Харьковский Андреев, так что тут точно Арнольд. Информация о Граме есть на МакТьюторе, где обычно, когда понятно стало, как пишется его фамилия. Интересный был человек, и дзета-функция, и матмодели лесопользования, и страховая статистика. Написано, что в диссертации действительно развивал идеи Чебышёва, в основном о представлении приближений к закону больших чисел в виде рядов. Вроде бы ввёл первым некоторые ряды в связи с этим, которые сейчас называются "ряды Грама-Шарлье типа А", но я не очень знаю, что это такое. Может быть многочлены Кравчука получаются из них, и это имел в виду Аски, но уже не спросишь. Чётко про эту взаимосвязь не нашёл.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предисловие Аски к книге Миллера по разделению переменных
Сообщение14.01.2022, 17:10 


16/04/18
933
То, что Кравчук говорил про свои полиномы, что это обобщения полиномов Эрмита, мне кажется не совсем точным. В его работе по ссылке формулы искажены, но текст остался, я так понял, что написано, что предельный случай его многочленов - это многочлены Эрмита. В смысле когда сетка сгущается. Хотя это как понимать слова, конечно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group