Предисловие Аски к книге Миллера по разделению переменных

[novichok2018]

1. Заинтересовал такой вопрос. В книге У.Миллер мл. Симметрия и разделение переменных, русское издание, М.,Мир, 1981, в предисловии редактора серии Р.Аски есть такая цитата, с. 21: "Эти ортогональные многочлены также являются
гипергеометрическими функциями ..., а связывающее их трехчленное рекуррентное соотношение является одним из соотношений Гаусса для смежных функций. Эти многочлены называются многочленами Кравчука
(хотя введены они были почти сто лет тому назад Грэмом) и играют важную роль в теории кодирования... "
Вопрос: можно помочь с нахождением этой цитаты в английских оригиналах книги, чтобы увидеть правильное написание фамилии математика Грэма, найти какую-то информацию о нём (получается по Аски , что он должен работать в районе 1830х годов).
2. Не хочу впадать в теорию заговора (и не буду), но на LG непонятным образом из обоих английских вариантов этой книги (издания разных лет) зачем-то полностью вырезано введение Р.Аски, как и обложки, оно осталось только в русском переводе. Нет возможности собрать английский оригинал полностью, с введением?
3. Меня учили, что общая схема введения ортогональных многочленов дискретной переменной была дана П.Л.Чебышёвым, основные (не все) классические ортомногочлены дискретной переменной получаются из неё при выборе различных параметров. Это действительно так?

[Dan B-Yallay]

novichok2018 в сообщении #1546079 писал(а):

Вопрос: можно помочь с нахождением этой цитаты в английских оригиналах книги, чтобы увидеть правильное написание фамилии математика Грэма

http://assets.cambridge.org/97805211/77 ... matter.pdf

Page 20:

Вложение:

Askey.jpg [ 66.75 Кб | Просмотров: 0 ]

[novichok2018]

Спасибо!

[Евгений Машеров]

novichok2018 в сообщении #1546079 писал(а):

чтобы увидеть правильное написание фамилии математика Грэма

Gram. Jørgen Pedersen Gram. Он датчанин, а не англичанин, и "Грэм" это ошибка переводчика. Жил он 27 июня 1850 — 29 апреля 1916 (и погиб, сбитый велосипедом...). Грам-Шмидт - это его. Развивал он идеи Чебышева, действительно. Что занимался Грам, а многочлены Кравчука - ну, сам Кравчук говорил об "обобщениях многочленов Эрмита"
https://web.archive.org/web/20070207011 ... /1929.html , соотношение вклада не оценю (но, кстати, Грамом-Шмидтом занимался ещё Лаплас, а проявление ли это "закона Арнольда", или действительно основной вклад того, в чью честь названо, а первооткрыватель прошёл мимо, не оценив - не вем).

[nnosipov]

Евгений Машеров в сообщении #1546083 писал(а):

Грам-Шмидт - это его.

О, спасибо. Всегда хотел узнать, кто такой Грам.

[novichok2018]

Грам-Шмидт - насколько я знаю, первые были Лаплас, Коши и потом наш Харьковский Андреев, так что тут точно Арнольд. Информация о Граме есть на МакТьюторе, где обычно, когда понятно стало, как пишется его фамилия. Интересный был человек, и дзета-функция, и матмодели лесопользования, и страховая статистика. Написано, что в диссертации действительно развивал идеи Чебышёва, в основном о представлении приближений к закону больших чисел в виде рядов. Вроде бы ввёл первым некоторые ряды в связи с этим, которые сейчас называются "ряды Грама-Шарлье типа А", но я не очень знаю, что это такое. Может быть многочлены Кравчука получаются из них, и это имел в виду Аски, но уже не спросишь. Чётко про эту взаимосвязь не нашёл.

[novichok2018]

То, что Кравчук говорил про свои полиномы, что это обобщения полиномов Эрмита, мне кажется не совсем точным. В его работе по ссылке формулы искажены, но текст остался, я так понял, что написано, что предельный случай его многочленов - это многочлены Эрмита. В смысле когда сетка сгущается. Хотя это как понимать слова, конечно.