Еще раз про квантовый принцип неопределенности

[upgrade]

VASILISK11 в сообщении #1544002 писал(а):

На каждом шаге программы электроны делятся, как клетки

Почему они начинают делиться? Откуда они знают про препятствие, которое надо облететь с двух сторон? Почему до щелей электрон один и после щелей электрон один, а в щелях их два, а если не два то что находится в щелях, чем описывается, хоть одновременно хоть неодновременно?

Alexandr_A в сообщении #1544064 писал(а):

Волновая функция электрона в КМ описании изменится в ЗАВИСИМОСТИ от геометрии проходимого препятствия.

Речь о том, что обе щели влияет на электрон одновременно, неважно какой они ширины.

[VASILISK11]

upgrade в сообщении #1544084 писал(а):

Почему они начинают делиться? Откуда они знают про препятствие, которое надо облететь с двух сторон? Почему до щелей электрон один и после щелей электрон один, а в щелях их два, а если не два то что находится в щелях, чем описывается, хоть одновременно хоть неодновременно?

Ну хорошо, пусть не делятся, пусть есть, например, $10^{18}$ виртуальных частиц с одинаковыми параметрами, которые движутся по квазиклассическим траекториям, а, в случае коллапса, мгновенно перемещаются и меняют свои параметры, до следующего коллапса. При этом есть еще запутанность с другими частицами, поэтому на виртуальное облако влияет не только изменение энергии своей частицы (коллапс ВФ), но и коллапсы других частиц, с которыми есть запутанность.

[realeugene]

upgrade в сообщении #1544084 писал(а):

то что находится в щелях

Нечто ненаблюдаемое. Что при наблюдении потом после щелей наблюдается как один электрон.

upgrade в сообщении #1544084 писал(а):

Почему до щелей электрон один и после щелей электрон один, а в щелях их два

Нет, не два. Но, вообще говоря, в квантах "два электрона" - это совсем не два классических куда-то летящих электрона. Статистиа разная.

-- 24.12.2021, 14:22 --

VASILISK11 в сообщении #1544085 писал(а):

например, $10^{18}$ виртуальных частиц

Про виртуальные частицы вне контекста КТП лучше вообще не рассуждать.

[VASILISK11]

realeugene в сообщении #1544088 писал(а):

Про виртуальные частицы вне контекста КТП лучше вообще не рассуждать.

При компьютерном моделировании КМ только они могут "взять фейнмановский интеграл по траекториям". Можно их назвать и как-то по другому - не принципиально.

[realeugene]

VASILISK11 в сообщении #1544089 писал(а):

При компьютерном моделировании КМ только они могут "взять фейнмановский интеграл по траекториям".

Насколько я понимаю, фейнмановский интеграл берётся по всем возможным траеториям реального электрона.

[VASILISK11]

realeugene в сообщении #1544092 писал(а):

Насколько я понимаю, фейнмановский интеграл берётся по всем возможным траеториям реального электрона.

Ну так все эти виртуальные копии реального электрона и проходят по всем возможным траекториям, формируя ВФ электрона. Параллельные вычисления, так сказать. Чтобы получить эволюцию ВФ в реальном (компьютерном) времени, придется считать все варианты, как бы параллельные Вселенные, для каждой копии своя, в сумме дадут желаемый результат.
Интерференция путей одночастичного состояния возможно только до тех пор, пока не изменится энергия частицы. После этого, например, в результате комптоновского рассеивания, можно обнаружить траекторию движения электрона и все остальные альтернативные траектории движения исчезнуть. Вот этот факт можно преобразовать в постулат о коллапсе ВФ после изменения энергии частицы.

[realeugene]

VASILISK11 в сообщении #1544094 писал(а):

виртуальные копии

Термин "виртуальные частицы" в физике уже занят. И это не то, что вы думаете.

-- 24.12.2021, 15:49 --

VASILISK11 в сообщении #1544094 писал(а):

можно обнаружить траекторию движения электрона

Траекторию - нельзя.

[kzv]

realeugene в сообщении #1544082 писал(а):

Если есть экран со щелями - частица уже не свободная. Определитесь, о чём именно вы говорите.

Термин "свободная частица" в физике определен довольно однозначно: частица которая находится вне какого-либо поля.
Щели не являются полем. Электрон, попавший на интерференционную картину со щелями не взаимодействовал, то есть все время был свободной частицей.

[zykov]

А не попавший - провзаимодействовал с экраном.
(Вообще говоря попавший тоже взаимодействовал, т.к. поменял направление и попал в "слепую зону".)

[kzv]

realeugene в сообщении #1544092 писал(а):

фейнмановский интеграл берётся по всем возможным траеториям реального электрона.

Насколько я понимаю, Фейнмановский интеграл берется от комплексной функции и результатом интегрирования является тоже комплексная функция. Если комплексную функцию заменить на вещественную, то интерференции не получится.
Есть на русском: Фейнман, Хибс "Квантовая механика и интегралы по траекториям". Фейнман очень доступным языком писал свои книжки.

[realeugene]

kzv в сообщении #1544115 писал(а):

Электрон, попавший на интерференционную картину со щелями не взаимодействовал, то есть все время был свободной частицей.

Нет, он тоже провзаимодействовал с экраном. Иначе не получится интерференционная картинка из точек долетевших до пластинки. За экраном между щелями волновая функция пролетевшего электрона обнуляется, так как появляется исход эксперимента "электрон в результате взаимодействия с твёрдым телом поглотился экраном".

-- 24.12.2021, 18:57 --

kzv в сообщении #1544119 писал(а):

Насколько я понимаю, Фейнмановский интеграл берется от комплексной функции и результатом интегрирования является тоже комплексная функция.

Да, конечно.

-- 24.12.2021, 18:59 --

kzv в сообщении #1544115 писал(а):

Щели не являются полем.

Почему бы не промоделировать отражающий электроны экран со щелями в виде бесконечного потенциала со щелями в нём?

[kzv]

realeugene в сообщении #1544121 писал(а):

Почему бы не промоделировать отражающий электроны экран со щелями в виде бесконечного потенциала со щелями в нём?

Согласен.
Остается вопрос: как в компьютерной модели визуализировать распространение комплексной амплитуды из интегралов Фейнмана?

[realeugene]

kzv в сообщении #1544122 писал(а):

Остается вопрос: как в компьютерной модели визуализировать распространение комплексной амплитуды из интегралов Фейнмана?

Интегралы Фейнмана в компьютерной модели считать в лоб не получится, как мне кажется. Возможных путей слишком много, и перебирать их по-одному слишком расточительно. Соответствующий им дифур в частных производных решать уже возможно, хоть часто и это вычислительно сложно. А визуализация - ну это уже самое простое. Можно квадрат модуля амплитуды ВФ рисовать, например.

[chsv]

realeugene в сообщении #1544082 писал(а):

Если есть экран со щелями - частица уже не свободная.

Почему не свободная? В подобных экспериментах частицы нужны только потому, что они имеют определенный импульс. Если бы импульс существовал сам по себе, то частицы были бы не нужны. Кроме того, частица может после взаимодействие с разными объектами двигаться с любыми наперед заданными импульсами. Надо только подобрать соответствующий объект, например, подействовать на первую частицу другой частицей с соответствующим импульсом. При взаимодействии частицы с экраном с щелями ситуация другая. Экран не может передать частице любые импульсы, которые мы пожелаем, а только те импульсы, которые он сам имеет, т.е. в некотором смысле являются его собственными импульсами. Чтобы рассчитать спектр импульсов экрана с щелями надо взять образ Фурье экрана в импульсном пространстве и найти квадрат его модуля. Чем больше квадрат модуля соответствующий данной величине импульса, т.е. вес данной составляющей импульса экрана, тем больше вероятность частице получить его при взаимодействии с экраном. Если вес некоторой составляющей импульса равен нулю, то экран не сможет передать ее частице и частица не сможет отклониться в соответствующем направлении. В итоге получается такая картина. Если много раз направлять, например электроны, с одним определенным импульсом на экран, то на экране за щелями получится картина из чередующихся максимумов и минимумов. Если взять много разных частиц с тем же импульсом, что у электронов, то получится фактически та же самая картина, т.е. максимумы и минимумы будут находиться на тех же местах. Таким образом, взаимодействие частицы с экраном обусловлено в основном свойствами экрана, а не частицы. Поэтому объяснять подобные эксперименты при помощи принципа неопределенности и коллапса волновой функции частицы, по-видимому, не имеет смысла.

[kzv]

realeugene в сообщении #1544125 писал(а):

А визуализация - ну это уже самое простое. Можно квадрат модуля амплитуды ВФ рисовать, например.

Вот если на мониторе будет видно как двигается квадрат модуля амплитуды, то в некоторых местах нужно будет рисовать удивительную, непонятную с точки зрения теории вероятностей вещь: два максимума при наложении друг на друга превращаются в ноль.