С чего начать изучение теории сигналов?

[vladimir-2013]

В универе изучал матан, ангем, линал, тфкп, дифуры, интуры, тервер, матфизику, эконометрику, временные ряды, и основы стохастической математики.
Какие книги по теории сигналов посоветуете тому, кто уже изучал вышеприведенные дисциплины?

Напишу также, что знаком с Matlab, Python, а также немного с C/C++ на тот случай, если есть учебники, в которых уже содержатся какие-то примеры на каких-либо языках программирования,

[zykov]

А что Вы называете "теорией сигналов"?
Есть например такая инженерная область как "signal processing" (обычно сейчас digital, но вообще может быть и не digital)?
Или что-то другое имеется ввиду?

[vladimir-2013]

Есть функция ( сигнал ) $F( x )$, она может быть дискретной или непрерывной, как и её переменная. Надо выделить закономерности в данной функции.
Разве термин "теория сигналов" не является давно устоявшимся и известным, как матан, линал и т.д.?

Также интересует двумерный случай $F( x, y )$.

[мат-ламер]

vladimir-2013 в сообщении #1543955 писал(а):

С чего начать изучение теории сигналов?

Я читал Баскаков С.И. "Радиотехнические цепи и сигналы".

vladimir-2013 в сообщении #1543955 писал(а):

Надо выделить закономерности в данной функции.

Это уже статистика случайных процессов. Есть также такая наука, как статистическая радиотехника. Не берусь советовать тут.

vladimir-2013 в сообщении #1543955 писал(а):

Есть функция ( сигнал ) $F( x )$, она может быть дискретной

vladimir-2013 в сообщении #1543955 писал(а):

Надо выделить закономерности

Это уже статистика временных рядов. Это уже попроще. Но опять же не берусь советовать.

-- Ср дек 22, 2021 23:12:33 --

vladimir-2013 в сообщении #1543955 писал(а):

С чего начать изучение теории сигналов?

А вообще книг много
И что читать, сильно зависит от многих обстоятельств.

[zykov]

Боюсь, ТС не представляет, чего именно хочет.
Какова цель? Просто любопытство или что-то конкретное?

[vladimir-2013]

мат-ламер в сообщении #1543966 писал(а):

vladimir-2013 в сообщении #1543955 писал(а):

Надо выделить закономерности

Это уже статистика временных рядов. Это уже попроще. Но опять же не берусь советовать.

Про временные ряды в курсе, выделить закономерности с их помощью не получилось, по крайней мере, у меня.

мат-ламер в сообщении #1543966 писал(а):

А вообще книг много
И что читать, сильно зависит от многих обстоятельств.

zykov в сообщении #1543978 писал(а):

Боюсь, ТС не представляет, чего именно хочет.
Какова цель? Просто любопытство или что-то конкретное?

Предположим, мне решить задачу для самого простого случая, когда и переменная, и функция дискретные.
С чего начать?
Про ARMA и другие процессы я знаю, они не сработали.

[zykov]

vladimir-2013 в сообщении #1544044 писал(а):

мне решить задачу для самого простого случая

Так что за задача то?

[ilghiz]

vladimir-2013 в сообщении #1543942 писал(а):

Какие книги по теории сигналов посоветуете тому, кто уже изучал вышеприведенные дисциплины?

надо бы почитать основы вычислительной математики, очень рекомендую Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра, можно Тыртышникова, но у него как-то слог тяжелый, может с первого раза не пойти.

Чтобы сходу понимать какие сигналы и как обрабатывать, надобно понимать несколько вещей, а именно:
конечные элементы и аппроксимация конечными элементами,
задачи наименьших квадратов,
задачи аппроксимаций,
спектральные представления сигналов.

Я не могу сказать, что это надо по учебникам учить, но можно взять википедию, вы все-таки базу хорошую имеете, значит сможете по этим ключевым словам пойти и сможете много узнать, а за конкретными вопросами можно и здесь обратиться.

[Lia]

vladimir-2013
Напишите Вашу задачу. Чем более простую Вам удастся привести, тем лучше. Пока публике неясно, чего Вы хотите.

[Евгений Машеров]

ilghiz в сообщении #1546634 писал(а):

конечные элементы и аппроксимация конечными элементами,

Не то, чтобы я не уважал конечные элементы - но как-то основное применение не в теории сигналов.

vladimir-2013 в сообщении #1544044 писал(а):

Про временные ряды в курсе, выделить закономерности с их помощью не получилось, по крайней мере, у меня.

Мучает меня смутное сомнение, что речь идёт о биржевой торговле. Не то, чтобы я мог уверенно доказать, что ничего не выйдет, но пробовали многие. И безуспешно. Попытаться, конечно, не возбраняется - "безумству храбрых венок со скидкой"...
В этом случае, может быть...
http://dsp-book.narod.ru/RST/RST1.djvu
http://dsp-book.narod.ru/RST/RST2.djvu
(и вообще, некогда собрал подборку по ЦОС http://dsp-book.narod.ru/ - может, что-то да найдётся...)

[ilghiz]

Евгений Машеров в сообщении #1546651 писал(а):

Не то, чтобы я не уважал конечные элементы - но как-то основное применение не в теории сигналов.

согласен с Вами, что конечные элементы обычно в других областях применяют, но! Я снециально не упомянул сплайны, хотя приближения сплайнами очень часто пользуется в сигнал-процессинге. Но, если на слово "сплайн" гуглить в том числе в википедии, то там будет в основном интерполяция, которая, скорей всего просто запутает ТС.

Если же вначале немного поразбираться с конечными элементами, а потом плавно перейти на Б-сплайны и примерно в ту же область аппроксимации, то все пойдет очень хорошо.

То есть про конечные элементы - это чисто дидактическая уловка, чтобы мысли быстрее в кулак собрать, очень надеюсь, что не ошибаюсь - по крайней мере у меня именно так в свое время все развивалось.

Хотя если тут речь идёт о биржевой торговле, то все совсем по-другому надо...