Понятие мгновенной интенс-ти транспортного потока. Сущ-ет?

[Pphantom]

_hum_ в сообщении #1543395 писал(а):

я имел в виду, как это заранее предсказать. Например, зная микро-динамику частиц, как предсказать, что на макроуровне такие величины будут существовать? Ну наподобие выводов макровеличин и законов термодинамики из стат. физики.

Это на самом деле сложный вопрос (как, собственно, и формальное обоснование термодинамики), и с тем уровнем строгости, который вы хотите, он, пожалуй, просто не решается. Есть разве что сравнительно простые необходимые (но не достаточные) условия вроде уже упоминавшихся выше оценок длин и времен свободного пробега, времен релаксации и т.п.

[sergey zhukov]

_hum_
Если мы приблизили некоторую закономерность гладкой математической кривой, то далее ищем пределы и производные именно для этой математической кривой. И эти пределы и производные уже могут не иметь смысла для исходной закономерности.

Не так-то просто определить наперед, что будет происходить в системе частиц даже с достаточно простыми правилами локального взаимодействия этих частиц. Все, что нас окружает, тому подтверждение.

Статистическая физика родилась из термодинамики. Из опыта уже было известно, какие именно величины на макроуровне существуют, как непрерывные. Чтобы это следовало из микродинамики, нужно было ввести гипотезу молекулярного хаоса, т.е. представление о системе, как о совокупности множества одинаковых бессвязных случайных процессов. Довольно очевидно, что это очень однородная система, которая легко масштабируется, и в ней не появляется ничего нового на каком угодно уровне. Это все, скорее, из опыта было известно, а не выведено из атомарной микродинамики.

Допустим, мы бросаем монетку, которая моделирует поток машин через некоторое сечение за секунду (орел - машина проехала, решка - машины не было). Это аналог "атомарного поведения машин". Можно поставить два вопроса. Насколько адекватно этот способ моделирует реальный поток машин? Возникает ли в среднем "на макроуровне" при такой "микродинамике" понятие "поток машин"?

На первый вопрос ответ, очевидно, отрицательный. Броски монет совершенно не коррелируют друг с другом по определению. Появление же машин в сечении явно коррелирует друг с другом (например, в городе они часто появляются и пропадают на дороге одновременно). Микродинамика машин гораздо сложнее микродинамики монетки. Мы ее до конца не знаем, а даже если бы и знали, то предсказать по ней поведение машин было-бы не так просто. В любом случае, множество машин в городе - система гораздо менее однородная, чем множество атомов в банке. Одна авария на дороге может кардинально изменить всю динамику, с атомами такого никогда не происходит.

Ответ на второй вопрос вроде бы очевиден, но и тут можно усомниться. Дело в том, что среднее такого процесса вовсе не обязано стремится к постоянному значению независимо от размера отрезка усреднения (см. феномен статистической устойчивости). Если же это не монетки, а машины, то этот вопрос становится еще менее ясным.