Заземлённый конденсатор

[kuznets]

sergey zhukov в сообщении #1542587 писал(а):

А вот как выглядит распределение плотности заряда по обеим сторонам обеих пластин конденсатора, одну из пластин которого заземлили (для плоского случая (пластины бесконечной длины и конечной ширины) при соотношении ширина/зазор примерно 1/3):

Это Вы, видимо, какой-то программой нарисовали? А не могли бы нарисовать для квадратных пластин при соотношении сторона пластины/зазор 100/1 и с цифрами по вертикальной оси, чтоб можно было посмотреть, какая часть всего заряда будет находится возле краёв поверхности пластины?

[sergey zhukov]

kuznets
Да, это я в екселе решил численно. Можете так же посчитать, это просто. Пластины конечных размеров - это уже трехмерная задача. Слишком тяжело для такого простого метода. Разве что круглые пластины можно подсчитать. Впрочем, специальные программы есть, конечно.

[realeugene]

kuznets в сообщении #1542759 писал(а):

чтоб можно было посмотреть, какая часть всего заряда будет находится возле краёв поверхности пластины?

При соотношении 100/1 проще посчитать из теории.

[sergey zhukov]

Вот расчет для круглого конденсатора с соотношением 1/20 (показана четверть конденсатора и поле потенциала):



Плотность заряда на внутренней пластине примерно в 8 раз выше, чем на наружной. Распределение плотности заряда на внутренней стороне очень равномерное, на наружной - не очень. Плотность заряда на краях пластин значительно выше, чем в центре. Теоретически там она может стремится к бесконечности. Это не значит, что на краях пластин происходит что-то невероятное и там накапливается какой-то огромный заряд: суммарный заряд на кольцевых крайних сегментах пластин вполне конечный.

[Emergency]

kuznets в сообщении #1542113 писал(а):

Мне хотелось бы разобраться с самым простым случаем,
поэтому я и написал, что конденсатор плоский и что кроме него больше ничего нет... Если после заземления положительной пластины заряды нигде не поменялись...

Как же ничего нет, если у вас есть заземление?

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1543247 писал(а):

Вот расчет для круглого конденсатора с соотношением 1/20

Очень странный расчёт. Прежде всего, у пластин по две стороны, не говоря про края. Плотность заряда на внутренних сторонах пластин в глубине щели должна совпадать в силу теоремы Гаусса. Плотность заряда на внешних сторонах пластин будет определяться, в том числе, и внешними проводниками.

[sergey zhukov]

realeugene
Это графики для двух сторон одной пластины (там мне нужно было написать не "внешняя и внутренняя пластина" а "внешняя и внутренняя стороны одной пластины"). Никаких внешних тут проводников нет. Только две пластины.