Еще раз про квантовый принцип неопределенности

[sergey zhukov]

Сегодня услышал, как Нил Деграсс рассказывал про принцип неопределенности Гейзенберга. Передача, правда, была популярная, так что его спросили: правда ли, что квантовая механика утверждает, будто сознание влияет на реальность, т.е. все зависит от того, что я, экспериментатор, знаю и чего не знаю?

Он рассказал про то, что наблюдение чего угодно - это воздействие на это что-то. В макромире воздействие всегда можно сделать пренебрежимо малым в сравнении с измеряемой величиной, но в микромире это уже невозможно. Так что в микромире мы сталкиваемся с тем, что приходится изучать самые мелкие вещи, а у нас нет для этого еще более мелких вещей.

Такое объяснение, наверно, очень хорошо для ответа на вопрос вроде вышеприведенного, и оно широко распространено. Но оно ведь, по сути, неверное? Неравенства Белла ясно показывают, что мы не просто не можем что-то там точно измерить, но и что там вообще нечего мерить, пока мы не начали измерять. Измеряемая величина, по сути, создается методикой ее измерения.

В макромире мы не сомневаемся, например, в том, что на клеммах батарейки есть определенное напряжение, даже если мы его не измеряем. Если хотим его измерить, берем лампочку, подключаем ее и видим, что она не горит. Одно из двух: или напряжения действительно нет, или оно пропало в момент подключения лампочки (батарейка старая). Это проблема, о которой говорил Нил. Если у нас нет более тонкого прибора (вольтметр), мы так и не узнаем правды. А в микромире у нас только такие батарейки и лампочки и нет вольтметров.

Но это же неверное представление о микромире? Там мы не можем говорить о том, что напряжение существует без измеряемого его прибора. Т.е. результат измерения не просто искажается методикой измерения, но эта методика есть необходимая составная часть этого результата. Если она не определена - измеряемая величина не определена так же?

[Mikhail_K]

sergey zhukov в сообщении #1542615 писал(а):

Неравенства Белла ясно показывают, что мы не просто не можем что-то там точно измерить, но и что там вообще нечего мерить, пока мы не начали измерять. Измеряемая величина, по сути, создается методикой ее измерения.

Измеряемая величина в виде числа, по-видимому, объективно, до измерения, не существует или не обязательно существует.
Но это не значит, что "вообще нечего мерить". Квантовая реальность может описываться более сложным способом, чем набором чисел (измеряемых величин).

-- 12.12.2021, 21:06 --

sergey zhukov
Вы, конечно, правы в том, что принцип неопределённости нельзя объяснить просто отсутствием или даже невозможностью подходящих измерительных приборов.

[realeugene]

Mikhail_K в сообщении #1542652 писал(а):

Квантовая реальность

Это что?

[Mikhail_K]

realeugene в сообщении #1542734 писал(а):

Это что?

Я не собираюсь здесь спорить на эту тему. Кто принципиально не хочет использовать понятие реальности - ну пусть его и не использует, обойтись без него в принципе можно. Тем, у кого нет таких принципов, понятие реальности обычно интуитивно понятно и не требует уточнений. Тем более что вопрос ТС относился явно к "популярному" уровню понимания физики, таков и ответ.

Думается, что Вы согласитесь со мной, что формулировка

sergey zhukov в сообщении #1542615 писал(а):

Измеряемая величина, по сути, создается методикой ее измерения

сильно неточная и вводящая в заблуждение. Значение измерительной величины зависит не только от методики измерения, но и от самой физической системы, над которой производится измерение, и ещё от воли случая. В то же время нельзя квантовой системе в каждый момент времени приписать и строго определённые значения всех интересующих величин (во всяком случае, в форме чисел, как в классической физике). Вот это я и имел в виду.

[kzv]

А как этот принцип можно по-другому объяснить широкой публике?
Принцип неопределенности это же про погрешности? Чем точнее измеряется одна величина, тем хуже можно измерить другую.
В макроскопическом мире можно погрешностями пренебрегать, потому что они много меньше измеряемых величин. В микроскопическом - погрешности могут быть сравнимы с самими измеряемыми величинами даже если измерения проводятся идеальным прибором по идеальной методике.

[lel0lel]

Погрешность это когда вы пользуетесь плохо откалиброванным измерительным прибором, или когда с бодуна дрожат руки. Принципу неопределенности до этого нет никакого дела.

[kzv]

lel0lel в сообщении #1542824 писал(а):

Погрешность это когда вы пользуетесь плохо откалиброванным измерительным прибором, или когда с бодуна дрожат руки.

Ну да, погрешность - это когда физика. Потому что в физике ничего идеального (бесконечно малых) нету. Все идеальное в математике только.

[realeugene]

Mikhail_K в сообщении #1542762 писал(а):

Тем, у кого нет таких принципов, понятие реальности обычно интуитивно понятно и не требует уточнений.

Вы написали "квантовая реальность", а не просто "реальность". В квантах обычная интуиция нередко вводит в заблуждение.

[sergey zhukov]

kzv
Если бы все дело было в погрешности, этот принцип называли бы "принцип погрешности измерения" или "принцип ошибки измерения". Т.е. нам никак не избежать ошибки в измерении некоторого, самого по себе вполне определеного значения. Это и есть то популярное объяснение. Можно назвать его "принципом ошибки измерения".

Принцип неопределенности на ступеньку глубже. Например, мы берем трехмерное тело и спрашиваем: какая точная площадь его сечения? "Принцип ошибки" говорит: есть вполне определенная площадь сечения трехмерного тела, только нам ее точно никак не измерить. "Принцип неопределенности" говорит: так что за сечение имеется ввиду? Вы же не выбрали сечение, которое собираетесь измерять. Без этого выбора тело находится "в суперпозиции" всех своих сечений. Определите методику измерения - получите площадь сечения.

Все это написано только для того, чтобы отделить "принцип ошибки" от "принципа неопределенности", не более. Т.е. так лично я понимаю, почему принцип неопределенности не сводится к принципу ошибки. Сам же принцип неопределенности я не понимаю.

[Maikov]

sergey zhukov в сообщении #1542841 писал(а):

Сам же принцип неопределенности я не понимаю.

Принцип неопределённости - это следствие наличия у материи не только корпускулярных, но и волновых свойств. Аналогия со звуком приведена в Википедии: "Существует точная количественная аналогия между соотношениями неопределённости Гейзенберга и свойствами волн или сигналов". В ней всё наглядно.

Например (если покороче, чем в Википедии), чтобы понять частоту (тон) звука, его надо какое-то время слушать. Поэтому чем меньшую "часть волны" мы будем слушать, тем меньше сможем сказать о её частоте. Наблюдение "части волны" - это либо измерение координаты волны, либо времени волнового процесса. Частота волны в КМ - это и импульс, и энергия. В результате получается, что чем точнее мы измеряем координату, тем неопределённей становится импульс, а чем точнее мы измеряем время процесса, тем неопределённей становится его энергия. По этой причине при проведении серии измерений одного и того же процесса значения измеренной энергии будут флуктуировать, но среднее значение будет в согласии с законом сохранения энергии.

[kzv]

sergey zhukov в сообщении #1542841 писал(а):

kzv
тело находится "в суперпозиции" всех своих сечений. Определите методику измерения - получите площадь сечения.

Дак площадь все равно никогда не получите. Всегда будет погрешность. И эта погрешность носит фундаментальный характер, то есть не зависит от методики измерения и точности прибора никак. Я так понимаю, что эту погрешность Гайзенберга и называют "неопределенность" с той целью, чтобы отличать погрешности: инструментальную (руки дрожали) от фундаментальной (волновая природа частиц).
В вашем примере можно:
определить среднюю площадь при заданных граничных условиях,
определить все возможные результаты измерения площади, идеальным прибором при идеальной методике измерений.

[stalvoron]

sergey zhukov в сообщении #1542841 писал(а):

Принцип неопределенности на ступеньку глубже. Например, мы берем трехмерное тело и спрашиваем: какая точная площадь его сечения? "Принцип ошибки" говорит: есть вполне определенная площадь сечения трехмерного тела, только нам ее точно никак не измерить. "Принцип неопределенности" говорит: так что за сечение имеется ввиду? Вы же не выбрали сечение, которое собираетесь измерять. Без этого выбора тело находится "в суперпозиции" всех своих сечений. Определите методику измерения - получите площадь сечения.

. По моему неудачный пример. "Принцип неопределённости " о котором Вы пишите изначально в топике, нельзя ассоциировать с объектами и их свойствами из макромира. Это так сказать " таинство" сугубо квантовой механики. И понимать ( ИМХО) следует
буквально, не залезая в дебри трактования. Нельзя!!! одновременно точно!!! измерить координату и импульсу квантовых частиц по причине принятой "двойственной" природы частиц. И таковой принцип ("принцип неопределённости) представляется "следствием" существующей данности.

sergey zhukov в сообщении #1542615 писал(а):

Неравенства Белла ясно показывают, что мы не просто не можем что-то там точно измерить, но и что там вообще нечего мерить, пока мы не начали измерять.

. Неравенство Белла по моему с физической стороны вообще ничего не показывает . Это математическая конструкция как инструмент для умозаключения (типа бинома). Я читал источник в котором теорема Белла объясняется на примере системы из трёх групп девушек с разными свойствами, с теми же результатами и без всякой КМ. А вот физические эксперименты не совпали с ожиданием на основе математики. Почему? Пока, насколько я понял, физики так и не пришли к согласованному объяснению.

[sergey zhukov]

Maikov
Да, волновая аналогия (соотношение между шириной волнового пакета и шириной спектра этого пакета) мне понятна. Это очень хорошое объяснение. Суть этой аналогии, по моему, в следующем.

Любая величина - это не число, а распределение, спектр. Если ширина этого спектра пренебрежимо мала в сравнении с его средним значением (или просто с точностью, с которой мы проводим измерения) - мы просто заменяем величину-спектр на число - какое-нибудь среднее спектра (мода, медиана или среднее). Так мы всегда и делаем в макромире. И даже стали считать, что вот такое упрощение - это и есть точное выражение величины. А спектр, которым она на самом деле выражается - это какая-то "неопределенность точного значения".

Например, у волнового пакета не одна определенная частота, а спектр частот. Если спектр узкий, то мы приблизительно можем говорить "частота сигнала такая-то". Но это всегда приближение. Частота - это не число, это спектр.

Точно так же волновой пакет всегда имеет некоторую протяженность в пространстве и времени и не имеет четких границ. Если пакет узкий, то мы можем говорить "сигнал располагается в такой-то точке". Но это опять же только приближение. Положение (или локализация энергии по пространству) - это не число, это спектр.
Ширина частотного спектра обратно пропорциональна ширине волнового пакета. Это значит, что чем лучше можно пользоваться приближением замены спектра на число для одного параметра, тем хуже это можно делать для другого параметра, и наоборот. Тут мы получаем ситуацию, когда одновременно для двух связанных параметров наше приближение работать не может.

Т.е. дело не в том, что мы не можем точно измерить некоторое число. Дело в том, что измеряемая величина никогда и не была некоторым числом. Она всегда была спектром. Но мы настолько привыкли к идеализации "точное значение", что уже эту идеализацию воспринимаем за истину, а спектр воспринимаем, как "неопределеннность точной величины".

В теории вероятности есть похожие вещи. Случайная величина - это не число. Это распределение (спектр). Если матожидание случайной величины значительно больше ее среднеквадратичного отклонения (или просто наши требования к точности ниже среднеквадратчного отклонения), то можно приблизительно считать случайную величину числом, равным ее матожиданию. Если же требования к точности выше среднеквадратичного отклонения, то замена случайных величин их матожиданием уже совершенно невозможна. С ними нужно работать, как с распределениями, что гораздо сложнее.

Примерно это я понимаю из волновой аналогии.

[upgrade]

А можно на конкретном примере?:
есть экран, на который попадают электроны, по яркости вспышки можно измерить импульс, координаты экрана заданы и известны, что мешает получить координату (это координата экрана) и импульс в этой координате (это яркость вспышки)?

[sergey zhukov]

stalvoron
Неравенства Белла - это очень убедительный аргумент. Да, они простые (но догадаться до них было сложно), но тем они убедительнее.

Смысл их, грубо говоря, в следующем: если вы взяли колоду перевернутых карт и переворачиваете их по одной, то можете ли вы определить: рисунок на обратной стороне карт заранее на картах в колоде нарисован (обычный классический случай) или же все карты в колоде пустые, а рисунок на них возникает именно в момент переворота карты (квантовый случай)? Кажется, разделить эти случаи невозможно. Оказывается, возможно (для чуть более сложной ситуации).

Здесь я немного про это рассуждал:
post1530630.html#p1530630

Неравенства Белла были проверены на эксперименте. Они показывают, что рисунок на картах появляется в момент их переворота.