Инвариант относительно обращения времени

[x0rr]

есть преобразование обращения времени t'=-t (кстати, это группа?)
известно, что уравнения Эйлера-Лагранжа инвариантны относительно этого преобразования
также известно, что, например, уравнение Эйлера для идеальной (баротропной) жидкости инвариантно относительно отражений $\mathbb{R}^3$, что влечет интеграл движения (для лагранжевой частицы), называемый спиральностью: скалярное произведение завихренности и скорости (интеграл Моффата, 1969)
так вот в связи с этим вопрос, а какой инвариант влечет (и влечет ли вообще) обращение времени?
спасибо

[Dolopihtis]

x0rr писал(а):

есть преобразование обращения времени t'=-t (кстати, это группа?)

Наверно можно считать это группой , изоморфной группе , состоящей из чисел 1 и -1.

x0rr писал(а):

известно, что уравнения Эйлера-Лагранжа инвариантны относительно этого преобразования также известно, что, например, уравнение Эйлера для идеальной (баротропной) жидкости инвариантно относительно отражений $\mathbb{R}^3$, что влечет интеграл движения (для лагранжевой частицы), называемый спиральностью: скалярное произведение завихренности и скорости (интеграл Моффата, 1969)
так вот в связи с этим вопрос, а какой инвариант влечет (и влечет ли вообще) обращение времени?
спасибо

Насколько мне известно , таких инвариантов нет.

[Аурелиано Буэндиа]

Когда вы сказали, что известно что уравнения Эйлера-Лагранжа инвариантны относительно обращения времени я стал недоумевать. А как же тогда быть со слабым взаимодействием? Что касается интеграла скалярное произведение завихренности и скорости, то может вы имеете в виду векторное произведение $\vec{v}\times \hbox{rot}( \vec{v})$ или что-то другое? Если можно поясните про интеграл Моффата.

Еще один вопрос вы написали

x0rr писал(а):

уравнение Эйлера для идеальной (баротропной) жидкости инвариантно относительно

Значит ли это что вы ставите знак равенства между идеальной и баротропной жидкостями?