2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Инвариант относительно обращения времени
Сообщение06.04.2006, 13:35 
есть преобразование обращения времени t'=-t (кстати, это группа?)
известно, что уравнения Эйлера-Лагранжа инвариантны относительно этого преобразования
также известно, что, например, уравнение Эйлера для идеальной (баротропной) жидкости инвариантно относительно отражений $\mathbb{R}^3$, что влечет интеграл движения (для лагранжевой частицы), называемый спиральностью: скалярное произведение завихренности и скорости (интеграл Моффата, 1969)
так вот в связи с этим вопрос, а какой инвариант влечет (и влечет ли вообще) обращение времени?
спасибо

 
 
 
 Re: Инвариант относительно обращения времени
Сообщение07.04.2006, 09:14 
x0rr писал(а):
есть преобразование обращения времени t'=-t (кстати, это группа?)

Наверно можно считать это группой , изоморфной группе , состоящей из чисел 1 и -1.
x0rr писал(а):
известно, что уравнения Эйлера-Лагранжа инвариантны относительно этого преобразования также известно, что, например, уравнение Эйлера для идеальной (баротропной) жидкости инвариантно относительно отражений $\mathbb{R}^3$, что влечет интеграл движения (для лагранжевой частицы), называемый спиральностью: скалярное произведение завихренности и скорости (интеграл Моффата, 1969)
так вот в связи с этим вопрос, а какой инвариант влечет (и влечет ли вообще) обращение времени?
спасибо

Насколько мне известно , таких инвариантов нет.

 
 
 
 
Сообщение07.04.2006, 13:10 
Аватара пользователя
Когда вы сказали, что известно что уравнения Эйлера-Лагранжа инвариантны относительно обращения времени я стал недоумевать. А как же тогда быть со слабым взаимодействием? Что касается интеграла скалярное произведение завихренности и скорости, то может вы имеете в виду векторное произведение $\vec{v}\times \hbox{rot}( \vec{v})$ или что-то другое? Если можно поясните про интеграл Моффата.

Еще один вопрос вы написали
x0rr писал(а):
уравнение Эйлера для идеальной (баротропной) жидкости инвариантно относительно

Значит ли это что вы ставите знак равенства между идеальной и баротропной жидкостями?

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group