В каком случае можно считать, что найдена точная зависимость

[Oleg7777]

Предположим, что я провел некоторый физической эксперимент, в результате которого, получил набор данных в виде таблицы из трех переменных величин.
Естественно, что я хочу найти зависимость между ними в аналитическом виде F(x,y,z) =0
Предположим, что я путем логических рассуждений "угадал" такую функцию.
Чтобы проверить себя, я строю графики своей функции от любых двух переменных и сравниваю с результатами измерений, полученными в эксперименте.
Теперь собственно вопрос: если выбранные переменные, в которых я строю три различных графика, являются линейно независимыми, т.е. их нельзя выразить одни через другие и на всех 3-х графиках результаты измерений совпадают с расчетом согласно моего "угаданного" уравнения F(x,y,z)=0, можно ли утверждать, что я действительно угадал точное решение?
С уважением, Олег.

[wrest]

Oleg7777 в сообщении #1541775 писал(а):

можно ли утверждать, что я действительно угадал точное решение?

Утверждать нельзя, но надеяться можно.

[Oleg7777]

Пожалуйста, извините, я ошибся, в данном случае линейно независимыми могут быть переменные только на двух графиках.
Но сути вопроса это не меняет.
Неужели нет никакой теоремы или литературы на этот счет?
С уважением, Олег.

[wrest]

Oleg7777 в сообщении #1541798 писал(а):

Неужели нет никакой теоремы или литературы на этот счет?

На счет чего? Вы можете проверять например закон сложения скоростей сколько влезет, и все будет по Галилею $2+2 \to 4$ м/с с доступной вашему секундомеру и линейке точностью, но как только скорости вырастут до практически недоступных, всё станет по Лоренцу $2\cdot 10^8 + 2\cdot 10^8 \to 2,77 \cdot 10^8$ м/с
Ещё посмотрите тему: «Непостижимая эффективность математики»

[Pphantom]

Oleg7777 в сообщении #1541798 писал(а):

Неужели нет никакой теоремы или литературы на этот счет?

Ну вообще-то по методологии науки написано довольно много, но обсуждаемый вывод и так достаточно банален: проведение конечного числа экспериментов, подтверждающих некоторую гипотезу, никак не гарантирует того, что в дальнейшем не найдется эксперимента, который не будет с ней согласовываться.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Дискуссионные темы (Мд)»
Причина переноса: и вопрос, вообще говоря, не математический.