2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 В каком случае можно считать, что найдена точная зависимость
Сообщение06.12.2021, 00:54 


22/03/21
3
Предположим, что я провел некоторый физической эксперимент, в результате которого, получил набор данных в виде таблицы из трех переменных величин.
Естественно, что я хочу найти зависимость между ними в аналитическом виде F(x,y,z) =0
Предположим, что я путем логических рассуждений "угадал" такую функцию.
Чтобы проверить себя, я строю графики своей функции от любых двух переменных и сравниваю с результатами измерений, полученными в эксперименте.
Теперь собственно вопрос: если выбранные переменные, в которых я строю три различных графика, являются линейно независимыми, т.е. их нельзя выразить одни через другие и на всех 3-х графиках результаты измерений совпадают с расчетом согласно моего "угаданного" уравнения F(x,y,z)=0, можно ли утверждать, что я действительно угадал точное решение?
С уважением, Олег.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком случае можно считать, что найдена точная зависимость
Сообщение06.12.2021, 01:00 


05/09/16
11461
Oleg7777 в сообщении #1541775 писал(а):
можно ли утверждать, что я действительно угадал точное решение?

Утверждать нельзя, но надеяться можно.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком случае можно считать, что найдена точная зависимость
Сообщение06.12.2021, 11:34 


22/03/21
3
Пожалуйста, извините, я ошибся, в данном случае линейно независимыми могут быть переменные только на двух графиках.
Но сути вопроса это не меняет.
Неужели нет никакой теоремы или литературы на этот счет?
С уважением, Олег.

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком случае можно считать, что найдена точная зависимость
Сообщение06.12.2021, 11:49 


05/09/16
11461
Oleg7777 в сообщении #1541798 писал(а):
Неужели нет никакой теоремы или литературы на этот счет?

На счет чего? Вы можете проверять например закон сложения скоростей сколько влезет, и все будет по Галилею $2+2 \to 4$ м/с с доступной вашему секундомеру и линейке точностью, но как только скорости вырастут до практически недоступных, всё станет по Лоренцу $2\cdot 10^8 + 2\cdot 10^8 \to 2,77 \cdot 10^8$ м/с
Ещё посмотрите тему: «Непостижимая эффективность математики»

 Профиль  
                  
 
 Re: В каком случае можно считать, что найдена точная зависимость
Сообщение06.12.2021, 12:17 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Oleg7777 в сообщении #1541798 писал(а):
Неужели нет никакой теоремы или литературы на этот счет?
Ну вообще-то по методологии науки написано довольно много, но обсуждаемый вывод и так достаточно банален: проведение конечного числа экспериментов, подтверждающих некоторую гипотезу, никак не гарантирует того, что в дальнейшем не найдется эксперимента, который не будет с ней согласовываться.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение06.12.2021, 12:19 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Дискуссионные темы (Мд)»
Причина переноса: и вопрос, вообще говоря, не математический.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Jnrty, Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group