Два баллона с одинаковым газом,разными объемами и давлениями

[Emergency]

sergey zhukov в сообщении #1493421 писал(а):

Чтобы при расширении газа его температура падала, он должен совершать работу. Это значит, что молекулы газа должны сталкиваться с какими-то стенками, которые удаляются от них (например, сталкиваться с поршнем в цилиндре, который удаляется от них при расширении газа в цилиндре). Если никаких движущихся стенок в задаче нет - газ не может совершать работу, поэтому его температура при расширении не падает.

Это так только в теории.
А на практике (при достаточно высоком давлении) газ, при перепускании через вентиль, шумит - то есть совершает работу по возбуждению колебаний. И если сосуд не имеет очень хорошей звукоизоляции, звук выходит наружу и уносит часть энергии газа.
Когда-то болгарские студенты получили первое место на международной выставке студенческих работ за детандер без движущихся частей. Там газ подавался в ультразвуковой свисток и через звуковое окно с мембраной уходил в звукопоглотитель, который нагревался, а газ из свистка сильно охлаждался.

[sergey zhukov]

Emergency
Интересное изобретение. Если бы еще этот ультразвук на пьезокристалл подавать и снимать с него электричество, а не тепло.
Но, думаю, КПД этого устройства довольно низкий.

[Emergency]

sergey zhukov в сообщении #1493473 писал(а):

Но, думаю, КПД этого устройства довольно низкий.

Вы будете смеяться, но он весьма высок. Фишкой установки было то, что она была из стекла и процесс выглядел как фокус - все видно, но ничего не понятно. :)

Кстати, когда знакомым аспирантам было нужно немного углекислотного снега, они брали баллон с углекислотой, привязывать к штуцеру проволокой брезентовый мешочек (небольшой - литра на два) и открывали кран баллона... Через несколько секунд у них был полный мешочек снега. Единственная неприятность - рев от газа был как от реактивного двигателя.

[sergey zhukov]

Emergency в сообщении #1493475 писал(а):

Единственная неприятность - рев от газа был как от реактивного двигателя.

Если так, то вряд-ли КПД этой штуки может быть высоким. Рев означает высокую скорость потока на выходе, т.е. энергия газа тут преобразуется не самым лучшим образом. У хорошего детандера на выходе скорость потока стремится к нулю.

[Emergency]

sergey zhukov в сообщении #1493476 писал(а):

Рев означает высокую скорость потока на выходе

Рев означает высокую мощность охлаждения.

[sergey zhukov]

Emergency
Ок. Отличное изобретение.

[sergey zhukov]

Подумал еще немного над исходной задачей. Изотермическое решение - это, конечно, очень далеко от реальности. Допустим, мы взяли два баллона с одинаковой температурой, но разным давлением $P_1$ и $P_2$. Соединим их через достаточно узкую трубку (такую, чтобы кинетической энергией потока можно было пренебречь). Считаем, что газ в баллонах всегда неподвижен и находится в равновесии.

Тогда газ в первом баллоне адиабатически расширяется и охлаждается, а газ во втором баллоне - адиабатически сжимается и нагревается. Этот процесс происходит до тех пор, пока не будет достигнуто равное давление (которое находится из того условия, что изначальная суммарная энергия газа $P_1V_1+P_2V_2$ делится между баллонами поровну, т.е. становится равна $P_\Sigma (V_1+V_2)$).

Когда равенство давлений будет достигнуто, в баллонах будет совершенно разная температура, т.к. один баллон все время охлаждался, а второй - все время нагревался. Дальше последует очень медленный теплообмен между баллонами через трубку, причем он будет сопровождаться еще и медленным перетоком газа из холодного баллона в горячий. Замечательно, что давление в баллонах $P_\Sigma$ при этом не меняется, т.к. энергия системы двух баллонов неизменна.

Представление об изотермическом расширении газа в баллонах фактически неверно, но ответ получается правильный. Вот если бы требовалось узнать температуру газа в баллонах после их соединения, то изотермическое приближение дало бы, конечно, совсем неверный результат.

[druggist]

sergey zhukov в сообщении #1541255 писал(а):

Представление об изотермическом расширении газа в баллонах фактически неверно, но ответ получается правильный.

Не совсем понимаю, зачем нужна изотермичность процессов. Вроде бы, надо, чтобы начальная температура равнялась конечной. Это вполне естественное предположение, если считать, что температура окружающего воздуха не изменилась

[sergey zhukov]

druggist
Если рассматривать именно температуру газа в этом процессе, то задача выглядит сложнее и неопределеннее, чем если рассматривать только объем и давление. В частности, температура в баллонах зависит от того, как именно перетекает газ, теплоизолированы или нет баллоны и т.д.

Представление о том, что в процессе перетекания температура в баллонах не меняется, дает правильный ответ, но маскирует тот факт, что если даже она и меняется, ответ все равно получается тот же. Этого я сразу не заметил.