Усовершенствование преобразования Лапласа

[citadeldimon]

Всем привет!
Помогите со следующей проблемой.
Есть следующий объект: $F(y)=\int\limits_{l_2}f(x)e^{(x,y)}d\mu(x),$ где $l_2=\{x=(x_1,...,x_n,...):\sum\limits_{n=1}^{+\infty}x_n^2<+\infty,x_n\in\mathbb{R}\},(x,y)=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}x_n y_n$ Подскажите, может кто-то видел применение этих объектов. Может быть в теоретической или квантовой физике. Если Вы знакомы с тем, где используются эти объекты, то напишите область, статью или книгу, где они встречаются. Буду очень благодарен, нужно позарез.

[redhat]

citadeldimon писал(а):

Всем привет!
Помогите со следующей проблемой.
Есть следующий объект: $F(y)=\int\limits_{l_2}f(x)e^{(x,y)}d\mu(x),$ где $l_2=\{x=(x_1,...,x_n,...):\sum\limits_{n=1}^{+\infty}x_n^2<+\infty,x_n\in\mathbb{R}\},(x,y)=\sum\limits_{n=1}^{+\infty}x_n y_n$ Подскажите, может кто-то видел применение этих объектов. Может быть в теоретической или квантовой физике. Если Вы знакомы с тем, где используются эти объекты, то напишите область, статью или книгу, где они встречаются. Буду очень благодарен, нужно позарез.

а что Вы подразумеваете под $\mu$?

[citadeldimon]

$\mu$ - это счетно-аддитивная, положительная мера, например гауссова мера на $l_2$