Как привести градиент к каноничному виду

[toofack]

Добрый день, имеется функция
$f(x) = \frac{-1}{1+x^TAx}$
Нужно найти ее градиент, я начал вот с чего. Зная, что $df(x) = <\nabla f(x), dx>$

$$df(x) = \frac{(1+x^TAx)d(-1) - (-1)d(1+x^TAx)}{(1+x^TAx)^2} = \frac{d(1+x^TAx)}{(1+x^TAx)^2} = \frac{d(x^TAx)}{(1+x^TAx)^2}=\frac{d(<Ax,x>)}{(1+x^TAx)^2}$$

В итоге:

$$\frac{d(<Ax,x>)}{(1+x^TAx)^2} = \frac{<(A+A^T)x,dx>}{(1+x^TAx)^2}$$

И здесь, я запинаюсь, можете подсказать в каком направлении двигаться дальше?

[Padawan]

Ну так Вы нашли градиент, $\nabla f(x)= \frac{(A+A^T)x}{(1+x^TAx)^2}$.

[toofack]

Padawan в сообщении #1537032 писал(а):

Ну так Вы нашли градиент, $\nabla f(x)= \frac{(A+A^T)x}{(1+x^TAx)^2}$.

А, точно, вопрос закрыт, надо отдохнуть, видать. Спасибо