2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как привести градиент к каноничному виду
Сообщение30.10.2021, 13:47 
Аватара пользователя


10/06/20
34
Добрый день, имеется функция
$f(x) = \frac{-1}{1+x^TAx}$
Нужно найти ее градиент, я начал вот с чего. Зная, что $df(x) = <\nabla f(x), dx>$
$$df(x) = \frac{(1+x^TAx)d(-1) - (-1)d(1+x^TAx)}{(1+x^TAx)^2} = \frac{d(1+x^TAx)}{(1+x^TAx)^2} =  \frac{d(x^TAx)}{(1+x^TAx)^2}=\frac{d(<Ax,x>)}{(1+x^TAx)^2}$$
В итоге:
$$\frac{d(<Ax,x>)}{(1+x^TAx)^2} = \frac{<(A+A^T)x,dx>}{(1+x^TAx)^2}$$
И здесь, я запинаюсь, можете подсказать в каком направлении двигаться дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как привести градиент к каноничному виду
Сообщение30.10.2021, 13:55 
Заслуженный участник


13/12/05
4518
Ну так Вы нашли градиент, $\nabla f(x)= \frac{(A+A^T)x}{(1+x^TAx)^2}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как привести градиент к каноничному виду
Сообщение30.10.2021, 14:00 
Аватара пользователя


10/06/20
34
Padawan в сообщении #1537032 писал(а):
Ну так Вы нашли градиент, $\nabla f(x)= \frac{(A+A^T)x}{(1+x^TAx)^2}$.

А, точно, вопрос закрыт, надо отдохнуть, видать. Спасибо

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group