Некоторые задачи которые могут быть на экзамене...

[Inquisitor]

Сегодня просматривал задачи которые могут быть на экзамене.

Насторожили вот эти 2:

Одна частица покоится в начале координат, а вторая движется по следующей траектории:

\[ \begin{gathered} r_1 = (1_1 + v_1 t)e_x + (a_2 + v_2 t)e_y + (a_3 + v_3 t)e_z \hfill \\ a_1 = - 19 \hfill \\ a_2 = - 10 \hfill \\ a_3 = - 5 \hfill \\ v_1 = - 2 \hfill \\ v_2 = 20 \hfill \\ v_3 = - 7 \hfill \\ \end{gathered} \]

На каком минимальном расстояние вторая частица пройдет мимо первой?

Сначало я думал, что нужно записать уравнение для координат обоих точек как функцию времени. Но ничего не получилось... Здесь необходимо найти момент времени когда достигается экстремум?
------------------------------------------

Наклонная плоскость имеет угол 65* с горизонтом. Коофицент трения между бруском и плоскостью 0.226. Брусок массой 0.6кг начинает движение ВВЕРХ вдоль наклонной плоскости со скоростью 0.6м\с. С какой скоростью V Брусок вернется в исходную точку?

[/math]

[Munin]

Inquisitor в сообщении #153634 писал(а):

Сначало я думал, что нужно записать уравнение для координат обоих точек как функцию времени.

Оно же так уже и записано.

Подумайте, какую форму имеет траектория второй точки. Подумайте, как для этой траектории найти минимальное расстояние до начала координат.

С наклонной плоскостью и бруском - брусок движется в две стадии, на каждой равноускоренно, но с разными ускорениями. В одном случае сила трения помогает силе тяжести, в другом мешает. Из энергетических соображений, пожалуй, решить эту задачу нельзя.

[Inquisitor]

Munin писал(а):

Inquisitor в сообщении #153634 писал(а):

Сначало я думал, что нужно записать уравнение для координат обоих точек как функцию времени.

Оно же так уже и записано.


Подумайте, какую форму имеет траектория второй точки. Подумайте, как для этой траектории найти минимальное расстояние до начала координат.

С 1 задачей разобрался, ответ получился 21.

Munin писал(а):

С наклонной плоскостью и бруском - брусок движется в две стадии, на каждой равноускоренно, но с разными ускорениями. В одном случае сила трения помогает силе тяжести, в другом мешает. Из энергетических соображений, пожалуй, решить эту задачу нельзя.

Вы говорите что решить эту задачу нельзя, но как тогда быть

[Someone]

Было сказано:

Munin в сообщении #153640 писал(а):

Из энергетических соображений, пожалуй, решить эту задачу нельзя.

А вот изучая динамику движения тела, решить задачу можно. Причём, школьных знаний механики вполне хватает.

[Munin]

Inquisitor в сообщении #153764 писал(а):

Вы говорите что решить эту задачу нельзя, но как тогда быть

Я такого не говорил. Просто равноускоренное движение можно рассматривать через формулу по времени ($at^2/2$), а можно через энергию ($\Delta K=mas$ или $mgh$). А здесь второй способ затруднителен. Хотя, может быть, и возможен, я поторопился.