2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Точность, абсолютная погрешность и округление
Сообщение19.10.2021, 08:43 
Аватара пользователя


07/03/16
06/12/21
3033
misha.physics в сообщении #1535396 писал(а):
Я ещё придумал пример.
Пусть мы получили результат измерения $l_0=1374,27\ \text{м}$ и абсолютную погрешность $\Delta l=8,34\ \text{м}$ (случайной погрешности нет). Округляем погрешность к одной значащей цифре: $\Delta l=8\ \text{м}$ и округляем результат измерения к младшему разряду абсолютной погрешности: $l_0=1374\ \text{м}$. Тогда $l=(1374\pm8)\ \text{м}$.

Вы тут наворотили что-то не отвечающее основным определениям погрешностей.
Абсолютная погрешность - разность между измеренным и точным значением величины, выраженная в тех же единицах, что и величина. У нее нет противоречия со случайной погрешностью, которая скачет неопределенным образом от измерения к измерению.
Но если вы пишете, что случайной погрешности нет, это значит, что ваша погрешность является систематической, то есть вы постоянно измеряете что-то и получаете один и тот же неправильный результат.
А записать вашу систематическую погрешность вы хотите как случайную - со знаком ±

-- 19.10.2021, 09:05 --

(misha.physics)

Один человек делал забор на дачу... Измерил длинной рулеткой расстояние между крайними столбиками, получил 12 метров, разделил на три и заказал три секции по 4 метра. Устанавливая готовые секции, он обнаружил, что они не помещаются между столбиками на целый метр! Он опять измерил расстояние между столбиками - 12 метров, измерил каждую секцию - 4 метра, почесал репу и перемерил снова - получил те же числа. Крепко задумался, а не высаживались ли на его участке инопланетяне и не сошел ли он с ума. Он сложил секции в стопку и убедился, что они одинаковы, измерил расстояние шагами и получил примерно 11 метров. После этого он внимательно осмотрел рулетку и нашел шов. Оказалось, что его супруга случайно порвала измерительную ленту между 5 и 6 метрами, но не сказала об этом, а вырезала лишний метр и аккуратно сшила. Поэтому тот человек получал абсолютную систематическую погрешность измерения 1 метр на длинах больше 5 метров.

 Профиль  
                  
 
 Re: Точность, абсолютная погрешность и округление
Сообщение19.10.2021, 13:58 
Аватара пользователя


17/03/17
679
Львів
sergey zhukov,
sergey zhukov в сообщении #1535409 писал(а):
Если мы хотим, чтобы первый диапазон непременно уложился во второй, то придется брать $100$ метров, т.е. писать $1,4\times 10^3$ метров.

Спасибо, да, слишком грубо получится. Согласен, лучше взять $1,37\cdot10^3\ \text{м}$, хоть первый диапазон не уложится полностью во второй, но это будет правильная порядковая оценка, как я уже понял.

Emergency,
Emergency в сообщении #1535422 писал(а):
Но если вы пишете, что случайной погрешности нет, это значит, что ваша погрешность является систематической, то есть вы постоянно измеряете что-то и получаете один и тот же неправильный результат.
А записать вашу систематическую погрешность вы хотите как случайную - со знаком ±

Спасибо, да, я предполагал, что случайной погрешности нет и можно даже обойтись одним измерением. А абсолютную погрешность составляет погрешность прибора, погрешность отсчёта. И я предполагал, что в конце можно записать: результат измерения $\pm$ эта абсолютная погрешность. Возможно дело в том, что я рассуждаю здесь об погрешностях на элементарном школьном уровне по главе "Оценка погрешностей измерений" учебника физики А. Пинского.

 Профиль  
                  
 
 Re: Точность, абсолютная погрешность и округление
Сообщение19.10.2021, 15:11 


05/09/16
9449
misha.physics в сообщении #1535435 писал(а):
Спасибо, да, я предполагал, что случайной погрешности нет и можно даже обойтись одним измерением. А абсолютную погрешность

"Случайная погрешность" и "абсолютная погрешность" это как яблоки и апельсины. Оба округлые фрукты. Но вкус совершенно разный. В итоге фруктовый микс у вас в голове...
misha.physics в сообщении #1535435 писал(а):
Возможно дело в том, что я рассуждаю здесь об погрешностях на элементарном школьном уровне по главе "Оценка погрешностей измерений" учебника физики А. Пинского.

Да, надо вам выписать и глядеть в определения типа "ххх погрешность - это...", "xxx ошибка -- это..."
"Относительная величина - это..." "Абсолютная величина -- это..."
Ну и т.п. Иначе каша и останется. И вы рассуждаете не только о погрешностях измерений, но ещё и о правилах округления результатов вычислений. А это тоже немного другое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Точность, абсолютная погрешность и округление
Сообщение19.10.2021, 22:26 
Аватара пользователя


17/03/17
679
Львів
wrest, да, согласен. Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group