2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Точность, абсолютная погрешность и округление
Сообщение19.10.2021, 08:43 
Аватара пользователя


07/03/16
3063
misha.physics в сообщении #1535396 писал(а):
Я ещё придумал пример.
Пусть мы получили результат измерения $l_0=1374,27\ \text{м}$ и абсолютную погрешность $\Delta l=8,34\ \text{м}$ (случайной погрешности нет). Округляем погрешность к одной значащей цифре: $\Delta l=8\ \text{м}$ и округляем результат измерения к младшему разряду абсолютной погрешности: $l_0=1374\ \text{м}$. Тогда $l=(1374\pm8)\ \text{м}$.

Вы тут наворотили что-то не отвечающее основным определениям погрешностей.
Абсолютная погрешность - разность между измеренным и точным значением величины, выраженная в тех же единицах, что и величина. У нее нет противоречия со случайной погрешностью, которая скачет неопределенным образом от измерения к измерению.
Но если вы пишете, что случайной погрешности нет, это значит, что ваша погрешность является систематической, то есть вы постоянно измеряете что-то и получаете один и тот же неправильный результат.
А записать вашу систематическую погрешность вы хотите как случайную - со знаком ±

-- 19.10.2021, 09:05 --

(misha.physics)

Один человек делал забор на дачу... Измерил длинной рулеткой расстояние между крайними столбиками, получил 12 метров, разделил на три и заказал три секции по 4 метра. Устанавливая готовые секции, он обнаружил, что они не помещаются между столбиками на целый метр! Он опять измерил расстояние между столбиками - 12 метров, измерил каждую секцию - 4 метра, почесал репу и перемерил снова - получил те же числа. Крепко задумался, а не высаживались ли на его участке инопланетяне и не сошел ли он с ума. Он сложил секции в стопку и убедился, что они одинаковы, измерил расстояние шагами и получил примерно 11 метров. После этого он внимательно осмотрел рулетку и нашел шов. Оказалось, что его супруга случайно порвала измерительную ленту между 5 и 6 метрами, но не сказала об этом, а вырезала лишний метр и аккуратно сшила. Поэтому тот человек получал абсолютную систематическую погрешность измерения 1 метр на длинах больше 5 метров.

 Профиль  
                  
 
 Re: Точность, абсолютная погрешность и округление
Сообщение19.10.2021, 13:58 
Аватара пользователя


17/03/17
682
Львів
sergey zhukov,
sergey zhukov в сообщении #1535409 писал(а):
Если мы хотим, чтобы первый диапазон непременно уложился во второй, то придется брать $100$ метров, т.е. писать $1,4\times 10^3$ метров.

Спасибо, да, слишком грубо получится. Согласен, лучше взять $1,37\cdot10^3\ \text{м}$, хоть первый диапазон не уложится полностью во второй, но это будет правильная порядковая оценка, как я уже понял.

Emergency,
Emergency в сообщении #1535422 писал(а):
Но если вы пишете, что случайной погрешности нет, это значит, что ваша погрешность является систематической, то есть вы постоянно измеряете что-то и получаете один и тот же неправильный результат.
А записать вашу систематическую погрешность вы хотите как случайную - со знаком ±

Спасибо, да, я предполагал, что случайной погрешности нет и можно даже обойтись одним измерением. А абсолютную погрешность составляет погрешность прибора, погрешность отсчёта. И я предполагал, что в конце можно записать: результат измерения $\pm$ эта абсолютная погрешность. Возможно дело в том, что я рассуждаю здесь об погрешностях на элементарном школьном уровне по главе "Оценка погрешностей измерений" учебника физики А. Пинского.

 Профиль  
                  
 
 Re: Точность, абсолютная погрешность и округление
Сообщение19.10.2021, 15:11 


05/09/16
9550
misha.physics в сообщении #1535435 писал(а):
Спасибо, да, я предполагал, что случайной погрешности нет и можно даже обойтись одним измерением. А абсолютную погрешность

"Случайная погрешность" и "абсолютная погрешность" это как яблоки и апельсины. Оба округлые фрукты. Но вкус совершенно разный. В итоге фруктовый микс у вас в голове...
misha.physics в сообщении #1535435 писал(а):
Возможно дело в том, что я рассуждаю здесь об погрешностях на элементарном школьном уровне по главе "Оценка погрешностей измерений" учебника физики А. Пинского.

Да, надо вам выписать и глядеть в определения типа "ххх погрешность - это...", "xxx ошибка -- это..."
"Относительная величина - это..." "Абсолютная величина -- это..."
Ну и т.п. Иначе каша и останется. И вы рассуждаете не только о погрешностях измерений, но ещё и о правилах округления результатов вычислений. А это тоже немного другое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Точность, абсолютная погрешность и округление
Сообщение19.10.2021, 22:26 
Аватара пользователя


17/03/17
682
Львів
wrest, да, согласен. Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: jojor624


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group