Точность, абсолютная погрешность и округление

[Emergency]

misha.physics в сообщении #1535396 писал(а):

Я ещё придумал пример.
Пусть мы получили результат измерения $l_0=1374,27\ \text{м}$ и абсолютную погрешность $\Delta l=8,34\ \text{м}$ (случайной погрешности нет). Округляем погрешность к одной значащей цифре: $\Delta l=8\ \text{м}$ и округляем результат измерения к младшему разряду абсолютной погрешности: $l_0=1374\ \text{м}$. Тогда $l=(1374\pm8)\ \text{м}$.

Вы тут наворотили что-то не отвечающее основным определениям погрешностей.
Абсолютная погрешность - разность между измеренным и точным значением величины, выраженная в тех же единицах, что и величина. У нее нет противоречия со случайной погрешностью, которая скачет неопределенным образом от измерения к измерению.
Но если вы пишете, что случайной погрешности нет, это значит, что ваша погрешность является систематической, то есть вы постоянно измеряете что-то и получаете один и тот же неправильный результат.
А записать вашу систематическую погрешность вы хотите как случайную - со знаком ±

-- 19.10.2021, 09:05 --

(misha.physics)

Один человек делал забор на дачу... Измерил длинной рулеткой расстояние между крайними столбиками, получил 12 метров, разделил на три и заказал три секции по 4 метра. Устанавливая готовые секции, он обнаружил, что они не помещаются между столбиками на целый метр! Он опять измерил расстояние между столбиками - 12 метров, измерил каждую секцию - 4 метра, почесал репу и перемерил снова - получил те же числа. Крепко задумался, а не высаживались ли на его участке инопланетяне и не сошел ли он с ума. Он сложил секции в стопку и убедился, что они одинаковы, измерил расстояние шагами и получил примерно 11 метров. После этого он внимательно осмотрел рулетку и нашел шов. Оказалось, что его супруга случайно порвала измерительную ленту между 5 и 6 метрами, но не сказала об этом, а вырезала лишний метр и аккуратно сшила. Поэтому тот человек получал абсолютную систематическую погрешность измерения 1 метр на длинах больше 5 метров.

[misha.physics]

sergey zhukov,

sergey zhukov в сообщении #1535409 писал(а):

Если мы хотим, чтобы первый диапазон непременно уложился во второй, то придется брать $100$ метров, т.е. писать $1,4\times 10^3$ метров.

Спасибо, да, слишком грубо получится. Согласен, лучше взять $1,37\cdot10^3\ \text{м}$, хоть первый диапазон не уложится полностью во второй, но это будет правильная порядковая оценка, как я уже понял.

Emergency,

Emergency в сообщении #1535422 писал(а):

Но если вы пишете, что случайной погрешности нет, это значит, что ваша погрешность является систематической, то есть вы постоянно измеряете что-то и получаете один и тот же неправильный результат.
А записать вашу систематическую погрешность вы хотите как случайную - со знаком ±

Спасибо, да, я предполагал, что случайной погрешности нет и можно даже обойтись одним измерением. А абсолютную погрешность составляет погрешность прибора, погрешность отсчёта. И я предполагал, что в конце можно записать: результат измерения $\pm$ эта абсолютная погрешность. Возможно дело в том, что я рассуждаю здесь об погрешностях на элементарном школьном уровне по главе "Оценка погрешностей измерений" учебника физики А. Пинского.

[wrest]

misha.physics в сообщении #1535435 писал(а):

Спасибо, да, я предполагал, что случайной погрешности нет и можно даже обойтись одним измерением. А абсолютную погрешность

"Случайная погрешность" и "абсолютная погрешность" это как яблоки и апельсины. Оба округлые фрукты. Но вкус совершенно разный. В итоге фруктовый микс у вас в голове...

misha.physics в сообщении #1535435 писал(а):

Возможно дело в том, что я рассуждаю здесь об погрешностях на элементарном школьном уровне по главе "Оценка погрешностей измерений" учебника физики А. Пинского.

Да, надо вам выписать и глядеть в определения типа "ххх погрешность - это...", "xxx ошибка -- это..."
"Относительная величина - это..." "Абсолютная величина -- это..."
Ну и т.п. Иначе каша и останется. И вы рассуждаете не только о погрешностях измерений, но ещё и о правилах округления результатов вычислений. А это тоже немного другое.

[misha.physics]

wrest, да, согласен. Спасибо!