Решение уравнения и неравенства

[lvov-alex]

Рассматривается система
|b|(1+x)=ln(x^(-1))
x>(2|a|(|b|-|a|))^0.5

Я пытаюсь найти область (a,b) при которых неравенство системы справедливо. К сожалению, не получается это сделать. Удалось только для конкретных b подобрать интервалы значений, для a. Решение 1-го уравнения, при любых b, лежит в интервале (0; 1), понятно, что можно найти такие a b, чтобы неравенство выполнялось. Но, как "описать" всю область (a,b)? В Maple построил графики функций (2|a|(|b|-|a|))^0.5=0, ... (2|a|(|b|-|a|))^0.5=1 где-то среди них есть нужные мне a и b. К сожалению, не знаю, что делать дальше. Если есть, у кого мысли по данному поводу, прошу поделиться.

[citadeldimon]

Можно провести следующие рассуждения, если это неправильно, то меня поправите. И так, поскольку должно выполнятся $|b|=-\frac {lnx}{x+1}>0,$ то $0<x<1$. Из второго $|b|<\frac {x^2+|a|^2}{2|a|}<\frac {1+|a|^2}{2|a|}, |a|\not=0.$ Значит $1-2|a||b|+|a|^2>0,$ когда $a\not=0$ и при $a=0$ получаем $|b|>0$ то есть $b\not=0.$ Кажись так.