8 класс, закон Паскаля и закон ρgh.

[cybertoster]

Добрый день, я не могу объяснить противоречие(на мой взгляд) между законом Паскаля и законом ρgh(я не знаю как он называется).

Закон Паскаля утверждает, что давление создаваемое в какой то точке жидкости передается во все точки жидкости без изменений, но из закона расчета давления в жидкости ρgh, следует, что давление в разных уровнях(то есть в разных точках) разное. Насколько я понимаю, в ρgh давление создается силой тяжести, то есть по сути это давление тоже должно было передаться во все точки одинаково, то есть в жидкости на разных уровнях должно быть одинаковое давление. Я не достаточно глубоко понимаю смысла этих законов, как они работают, то есть в простых задачах я их могу применять, но в олимпиадных возникают проблемы. Буду рад, если кто-то подскажет источник, где можно подробно эти законы прочитать.

Извините, что возможно не по адресу спрашиваю, но просто не нашел другого физического форума для школьников.

[Pphantom]

cybertoster в сообщении #1532818 писал(а):

Закон Паскаля утверждает, что давление создаваемое в какой то точке жидкости передается во все точки жидкости без изменений

Вот тут проблема и "зарыта": это неточная формулировка закона Паскаля. Проверьте - вы как минимум одну существенную деталь упустили.

[sergey zhukov]

cybertoster
А вы сами как думаете, где правда? Странно было бы, если бы давление воды с глубиной не увеличивалось, не так ли? Ведь чем глубже погружаешься, тем больше вес столба воды над тобой. А он и создает давление.

О чем же тогда закон Паскаля? Он, конечно, тоже верно описывает ситуацию, только немного другую.

[cybertoster]

Pphantom
Деталь, которую я пропустил это то, что жидкость передает во все направления только внешне производимые давления? То есть мы рассматриваем жидкость как целое и оно будет передавать давление во все направления, если производимое на нее давление, действует на нее как на целое? Тогда в законе Паскаля, где он проводил эксперимент с бочкой, почему через стенки бочки течет вода, ведь там нет внешнего давления? Или мы там рассматриваем две части воды, вода в столбике и вода в бочке, и что давление веса столбика это внешнее давление для воды в бочке?



Вот например в этой задаче, я думал, что во всех точках A, B, C давление будет одинаково, и я объяснял всегда это законом Паскаля(я думал, что закон Паскаля гласит, что давление во всех точках жидкости одинакова, сегодня перечитал и я понял, что полностью неправильно понимал его). Если решить эту задачу, через ρgh, то должно быть давление разное, но интуиция мне подсказывает что оно одинаково должно быть, иначе например в глубине океана под камнем должно было быть давление очень маленькое(потому что под камнем низкий уровень столба жидкости до камня, а не до верха океана), что противоречит моей интуиции. Тогда если давление одинаковое, то каким законом это объясняется?

-- 26.09.2021, 15:33 --

sergey zhukov
Вот именно, я всегда думал, что из закона Паскаля следует, что во всех точках жидкости давление одинаковое. Но сегодня, решая задачу, вспомнил про высокое давление на глубине океана, и осознал что неправильно понимал закон Паскаля. Насколько я щас понял, давление жидкости это как-бы характеристика близости молекул жидкости, а точнее насколько часто молекулы жидкости будут бить условную стену единичной площади, и когда объем жидкости меняем извне, то есть сжимаем жидкость, то молекулы приближаются друг к другу, и поэтому давление внутри жидкости увеличивается. А т.к молекулы в воде подвижны, то они равномерно распределяются и во всех точках жидкости "близость молекул"(то есть давление) оказывается больше. Я правильно понимаю, что это и есть закон Паскаля?

[GraNiNi]

cybertoster в сообщении #1532831 писал(а):

Тогда в законе Паскаля, где он проводил эксперимент с бочкой, почему через стенки бочки течет вода, ведь там нет внешнего давления? Или мы там рассматриваем две части воды, вода в столбике и вода в бочке, и что давление веса столбика это внешнее давление для воды в бочке?

Этот классический школьный пример с бочкой всех сбивает с толку.
Да, внешнее давление определяется высотой столбика воды в трубке над бочкой, но в самой бочке давление не одинаковое и зависит от глубины.

[Pphantom]

cybertoster в сообщении #1532831 писал(а):

Деталь, которую я пропустил это то, что жидкость передает во все направления только внешне производимые давления?

Да, а еще лучше говорить про возмущение давления в покоящейся несжимаемой жидкости. Вариант с внешним давлением - это тоже некоторое упрощение описания, потому что в некоторых случаях разделить внешнее давление и давление столба жидкости может быть сложно (на что вы и наткнулись).

[cybertoster]

Спасибо огромное всем за помощь! Последний вопрос если не сложно, в итоге в задаче с рисунком что я скинул, во всех точках A,B,C одинаковое же давление? Если да то это из-за закона паскаля? Или же разное в зависимости от высоты, высчитываемое формулой рgh?

[realeugene]

cybertoster в сообщении #1532818 писал(а):

Я не достаточно глубоко понимаю смысла этих законов

Вы недостаточно глубоко понимаете определение понятия "давление жидкости". Что, кстати, это такое?

[sergey zhukov]

cybertoster
Рассмотрим толщу покоящейся воды и выделим мысленно внутри нее некоторый объем жидкости. Какого типа силы на него могут действовать? Во первых, это силы давления на его поверхность от других соседних объемов жидкости (поверхностные силы, силы, действующие на поверхность). Во вторых - это силы, которые действуют прямо на каждую частицу объема, например, гравитационные силы (объемные силы, силы, действующие на объем).

Закон Паскаля говорит про ситуации, когда объемные силы равны нулю и действуют только поверхностные силы (например, жидкость в невесомости, которую как-то сжимают в каких-то емкостях и цилиндрах). Если объемные силы не равны нулю (а обычно у нас на Земле это так и бывает), в толще жидкости давления не будут везде одинаковыми.

Иногда можно пренебречь действием объемных сил, если поверхностные силы очень велики. Например, никто не будет учитывать небольшую поправку к давлению в гидросистеме, скажем, экскаватора, из-за того, что разные ее части находятся на разной высоте. В сравнении со средним давлением в гидросистеме эта поправка очень мала. Просто скажут "давление в гидросистеме такое-то" и не будут уточнять, где именно.

[DimaM]

sergey zhukov в сообщении #1532899 писал(а):

Закон Паскаля говорит про ситуации, когда объемные силы равны нулю и действуют только поверхностные силы

Гм, а разве закон Паскаля не о том, что сила давления жидкости на маленькую площадку не зависит от ориентации этой площадки? То есть давление - скаляр (более точно, тензор напряжений в покоящейся ньютоновской жидкости шаровой).
А постоянства давления на одной и той же глубине или по объему в отсутствии объемных сил - следствие указанного выше и неподвижности жидкости.

[zykov]

Википедия: Закон Паскаля

Цитата:

Следует обратить внимание на то, что в законе Паскаля речь идет не о давлениях в разных точках, а о возмущениях давления, поэтому закон справедлив и для жидкости в поле силы тяжести.

[sergey zhukov]

DimaM
Тензор напряжений в жидкости шаровый... Это дифференциальная формулировка закона Паскаля, я думаю.

zykov
А как вы понимаете эту цитату из Вики? Принимаем гидростатическое давление в вертикальном цилиндре с жидкостью за ноль, и тогда дополнительное давление поршня, которое мы затем прикладываем, создает всюду в жидкости одинаковый прирост (возмущение) давления?

cybertoster
Когда говорят про атмосферное давление и что "на каждого человека давит столба воздуха", то перед глазами сразу появляется картина высокого прямого столба воздуха, уходящего куда-то ввысь, над каждым человеком. Если же он зашел в комнату, то высота столба воздуха над ним резко сокращается до одного метра и ... тогда вроде ему должно сразу полегчать. Но он почему-то вообще не замечает никакой разницы.
Под водой все аналогично. Для вычисления давления в глубине жидкости имеет значение только глубина погружения, а не что там у нас над головой (из заданной точки, где нужно найти давление, нужно мысленно провести вертикаль через все, что бы там ни встретилось на пути, и найти точку, где эта вертикаль пересекается с мысленно продолженной горизонталью - поверхностью жидкости). Если вы это сделаете в вашем примере, то получится, что давление во всех трех точках одинаково потому, что они находятся на одинаковой глубине.

[zykov]

sergey zhukov в сообщении #1532932 писал(а):

дополнительное давление поршня, которое мы затем прикладываем, создает всюду в жидкости одинаковый прирост (возмущение) давления?

Да, изменение давления одинаково. $\Delta P$, а не $P$.
Закон и применяется для всяких гидравлических домкратов и прочего.