2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Интерполяция в Mathematica
Сообщение21.09.2021, 20:43 


03/06/21
4
Есть ли в Mathematica возможность аналитического представления функции интерполяции (Interpolation, CSpline...)? По полученной таким образом функции можно лишь искать значения функции в неизвестных точках и строить ее график, но нельзя, к примеру, проинтегрировать ее. Есть ли какая-то функция, которая представляет ее аналитически?

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерполяция в Mathematica
Сообщение21.09.2021, 21:29 
Аватара пользователя


11/06/12
9910
лучший.магия.интрига
Интегрировать можно. Пример.
Код:
pts = {1, 1.3, 2, 1.5, 2, 1, 0};
f = Interpolation[pts] (*По умолчанию функция здесь будет задана на отрезке от 1 до 7.*)
Integrate[f[x], {x, 1, 7}]
Alexey Chernyshev в сообщении #1532268 писал(а):
Есть ли какая-то функция, которая представляет ее аналитически?
Насколько мне известно, нельзя «развернуть» объект IntepolatingFunction в явную форму.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерполяция в Mathematica
Сообщение21.09.2021, 21:37 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24043
Кронштадт
Alexey Chernyshev в сообщении #1532268 писал(а):
По полученной таким образом функции можно лишь искать значения функции в неизвестных точках и строить ее график, но нельзя, к примеру, проинтегрировать ее.
Ответ немного не в тему, но... интерполирующая функция может сколь угодно сильно отличаться от "желаемой" между узлами интерполяции (и нередко именно это и делает), поэтому сама постановка такой задачи несколько, скажем так, неразумна. Если вам нужно именно это - лучше вообще пользоваться не интерполяцией, даже банальное интегрирование методом трапеций по имеющимся данным будет заведомо лучше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерполяция в Mathematica
Сообщение21.09.2021, 23:35 
Аватара пользователя


11/06/12
9910
лучший.магия.интрига
Pphantom в сообщении #1532273 писал(а):
даже банальное интегрирование методом трапеций по имеющимся данным будет заведомо лучше
Кстати, это можно сделать, далеко не отходя: указать InterpolationOrder -> 1, тогда точки будут соединены отрезками прямой.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group