2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интерполяция в Mathematica
Сообщение21.09.2021, 20:43 
Есть ли в Mathematica возможность аналитического представления функции интерполяции (Interpolation, CSpline...)? По полученной таким образом функции можно лишь искать значения функции в неизвестных точках и строить ее график, но нельзя, к примеру, проинтегрировать ее. Есть ли какая-то функция, которая представляет ее аналитически?

 
 
 
 Re: Интерполяция в Mathematica
Сообщение21.09.2021, 21:29 
Аватара пользователя
Интегрировать можно. Пример.
Код:
pts = {1, 1.3, 2, 1.5, 2, 1, 0};
f = Interpolation[pts] (*По умолчанию функция здесь будет задана на отрезке от 1 до 7.*)
Integrate[f[x], {x, 1, 7}]
Alexey Chernyshev в сообщении #1532268 писал(а):
Есть ли какая-то функция, которая представляет ее аналитически?
Насколько мне известно, нельзя «развернуть» объект IntepolatingFunction в явную форму.

 
 
 
 Re: Интерполяция в Mathematica
Сообщение21.09.2021, 21:37 
Alexey Chernyshev в сообщении #1532268 писал(а):
По полученной таким образом функции можно лишь искать значения функции в неизвестных точках и строить ее график, но нельзя, к примеру, проинтегрировать ее.
Ответ немного не в тему, но... интерполирующая функция может сколь угодно сильно отличаться от "желаемой" между узлами интерполяции (и нередко именно это и делает), поэтому сама постановка такой задачи несколько, скажем так, неразумна. Если вам нужно именно это - лучше вообще пользоваться не интерполяцией, даже банальное интегрирование методом трапеций по имеющимся данным будет заведомо лучше.

 
 
 
 Re: Интерполяция в Mathematica
Сообщение21.09.2021, 23:35 
Аватара пользователя
Pphantom в сообщении #1532273 писал(а):
даже банальное интегрирование методом трапеций по имеющимся данным будет заведомо лучше
Кстати, это можно сделать, далеко не отходя: указать InterpolationOrder -> 1, тогда точки будут соединены отрезками прямой.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group