2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дробные разряды
Сообщение04.04.2006, 22:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1898
Москва
Пусть нам задано число A и нам требуется найти формулу для N-го разряда этого числа. Если число A представимо в десятичной системе счисления, то искомая формула имеет следующий вид:
$F_n{(A)}={[\frac {A}{10^{n-1}}]- 10[{\left{\frac{A}{10^n}}]}$
Данная формула справедлива для любых A, n из множества действительных чисел. Таким образом, мы можем расширить понятие разряда числа. Например, $F_{1.57}(341.567)=1$.
Я очень поверхностно исследовал цифры числа дробных разрядов:
- цифры положительных дробных разрядов закономерно изменяются от целого разряда к следующему целому разряду, количество таких периодов изменения равно самому числу A без дробной части;
- периоды цифр отрицательных дробных разрядов растут в геометрической прогрессии
- обычные арифметические действия умножения, сложения для дробных разрядов выполняются не всегда.
Интересно объяснение условий, при которых к дробным разрядам применяются обычные действия сложения, умножения.
Интересно априорное мнение, может ли подобное обобщение принести хоть какую-то пользу в математике.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.04.2006, 23:00 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
Это не даст ничего нового, так как ваши разряды не для целого n и числа А то же что и целые разряды числа $\frac{A}{10^n}$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2006, 07:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/03/06
1898
Москва
Видимо Вы правы - это пустышка.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group