Задача в не ИСО

[qx87]

На абсолютно скользкой поверхности лежит клин массой $M$с углом $\alpha$ к горизонту. На нём неподвижно лежит тело массой $m$ и трётся об него с коэффициентом $\mu$. С какой силой $F$ нужно толкать клин, чтобы тело поехало влево и упало на голову толкателю?




Для ситуации с неподвижным телом я расписал силы по классике и получил

$N = mg \cos \alpha$
$F_{\mbox{тр}} = \mu N = \mu mg \cos \alpha$

Дальше толкатель толкает клин, и второй закон Ньютона приводит к

$F = (M + m) a$

Только непонятно, какому телу это ускорение приписывать. Если обоим, то непонятно, засчёт чего малое будет вообще двигаться влево. В общем, не знаю, как продолжать. Дайте, пожалуйста, наводку.

[wrest]

qx87 в сообщении #1525971 писал(а):

Только непонятно, какому телу это ускорение приписывать.

Пока брусок не двигается относительно клина (т.е. они двигаются как одно тело) - обоим.
Задача как раз и определить, при каком ускорении клина брусок начнет двигаться относительно клина.

[EUgeneUS]

qx87 в сообщении #1525971 писал(а):

Только непонятно, какому телу это ускорение приписывать.

Цетру масс, вестимо.

qx87 в сообщении #1525971 писал(а):

Дайте, пожалуйста, наводку.

Попробуйте расписать силы, действующие на тела, в неИСО центра масс.

[wrest]

qx87 в сообщении #1525971 писал(а):

Если обоим, то непонятно, засчёт чего малое будет вообще двигаться влево.

Тут заметьте, что "влево" (и вверх) -- это относительно клина. Относительно Земли брусок будет двигаться, конечно, вправо (и вверх).

Насчёт НеИСО. Ну по сути у вас уже есть "потусторонняя" сила, которых в ИСО быть не должно, а именно сила тяжести создающая ускорение свободного падения $\vec g$. К ней, в СО с неподвижным клином, добавляется $\vec a$. Думаю дальше уже подсказывать нельзя, получится решение

[DimaM]

qx87 в сообщении #1525971 писал(а):

Для ситуации с неподвижным телом я расписал силы по классике и получил

$N = mg \cos \alpha$
$F_{\mbox{тр}} = \mu N = \mu mg \cos \alpha$

Второе уравнение годится, когда тело движется относительно клина. В случае отсутствия проскальзывания будет неравенство.

qx87 в сообщении #1525971 писал(а):

В общем, не знаю, как продолжать. Дайте, пожалуйста, наводку.

Ну пусть тело движется вместе с клином с ускорением $a$ горизонтально вправо. Нарисуйте все силы и найдите величину силы трения. Она, поди, не может быть сколь угодно большой.