2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Исчезновение и установление тока в индуктивности, знак ЭДС
Сообщение19.06.2021, 15:38 


19/11/20
297
Москва
Рассмотрел вывод зависимости силы тока от времени в такой схеме, когда мы перемещаем ключ из положения 1 в 2 и обратно.
Изображение
Преподаватель записывает закон Ома в первом случае так: $IR=-L\frac{dI}{dt}$, а во втором случае так: $IR=e-L\frac{dI}{dt}$. Закон Ома изначально выглядит таким образом: $IR=\varphi_+-\varphi_-+e$. Получается, что в обоих случаях ЭДС самоиндукции берётся со знаком $+$, но почему? ЭДС считается положительной тогда, когда работа совершается при перемещении заряда от точки с меньшим потенциалом к точке с бОльшим потенциалом. Когда мы ставим ключ в положение 2, ток в катушке направлен вправо, чтобы компенсировать уменьшение силы тока. То есть в этом случае ток направлен от $+$ к $-$, значит ЭДС должна быть отрицательной, разве нет? Во втором же случае сила тока увеличивается, значит ток в катушке направлен влево, то есть от $-$ к $+$, следовательно ЭДС действительно положительна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исчезновение и установление тока в индуктивности, знак ЭДС
Сообщение19.06.2021, 15:42 


27/08/16
9426
Kevsh в сообщении #1523434 писал(а):
но почему
Потому что уравнение для индуктивности алгебраическое и связывает внутри себя знак ЭДС самоиндукции со знаком производной тока по времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исчезновение и установление тока в индуктивности, знак ЭДС
Сообщение19.06.2021, 17:04 


19/11/20
297
Москва
realeugene
То есть когда мы записываем закон Ома, используя ЭДС самоиндукции, можно не задумываться о знаке вообще?

 Профиль  
                  
 
 Re: Исчезновение и установление тока в индуктивности, знак ЭДС
Сообщение19.06.2021, 17:09 


27/08/16
9426
Kevsh в сообщении #1523456 писал(а):
То есть когда мы записываем закон Ома, используя ЭДС самоиндукции, можно не задумываться о знаке вообще?
Задумываться нужно. В каждой ветке произвольно выбирается положительное направление тока и в каждом контуре выбирается произвольно положительное направление его обхода. Знак выбирается одним когда выбранное направление тока в индуктивности соответствует направлению обхода контура и противоположным когда не соответствует. После этого о знаках можно больше не задумываться до самого конца решения задачи. В точности как и при кидании мячика и произвольном выборе положительного направления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Исчезновение и установление тока в индуктивности, знак ЭДС
Сообщение20.06.2021, 12:11 


17/10/16
3892
Kevsh
В этих задачах не нужно думать, куда течет ток и какой знак имеет напряжение на элементах, когда мы расставляем по схеме направление токов и полярность напряжений. Да и как это нарисовать правильно, когда токи и напряжения переменные во времени? Мы-то для какого момента времени рисуем направление токов и полярность напряжений? Для произвольного, конечно.
Поэтому берем элемент схемы и случайным образов рисуем для него стрелку тока и полярность напряжения. И так для всех элементов схемы. Тут думать вообще не нужно. Можно, например, нарисовать заведомую "нелепость": в узел все токи только входят и не один не выходит. Или наоборот.
Когда же стрелки и полярности расставлены, можно уже рассуждать так: вот катушка, в которой ток идет от плюса к минусу. Значит, катушка "заряжается" током, производная тока будет положительной, т.е. нужно записать $\frac{di}{dt}=\frac{u}{L}$. А вот конденсатор, у которого ток течет от минуса к плюсу. Значит, он разряжается, производная напряжения отрицательна, т.е. $\frac{du}{dt}=-\frac{i}{C}$.
Дальше просто: приравнять нулю сумму напряжений в каждом контуре и приравнять нулю сумму токов в каждом узле, учитывая их полярность.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group