Исчезновение и установление тока в индуктивности, знак ЭДС

[Kevsh]

Рассмотрел вывод зависимости силы тока от времени в такой схеме, когда мы перемещаем ключ из положения 1 в 2 и обратно.

Преподаватель записывает закон Ома в первом случае так: $IR=-L\frac{dI}{dt}$, а во втором случае так: $IR=e-L\frac{dI}{dt}$. Закон Ома изначально выглядит таким образом: $IR=\varphi_+-\varphi_-+e$. Получается, что в обоих случаях ЭДС самоиндукции берётся со знаком $+$, но почему? ЭДС считается положительной тогда, когда работа совершается при перемещении заряда от точки с меньшим потенциалом к точке с бОльшим потенциалом. Когда мы ставим ключ в положение 2, ток в катушке направлен вправо, чтобы компенсировать уменьшение силы тока. То есть в этом случае ток направлен от $+$ к $-$, значит ЭДС должна быть отрицательной, разве нет? Во втором же случае сила тока увеличивается, значит ток в катушке направлен влево, то есть от $-$ к $+$, следовательно ЭДС действительно положительна.

[realeugene]

Kevsh в сообщении #1523434 писал(а):

но почему

Потому что уравнение для индуктивности алгебраическое и связывает внутри себя знак ЭДС самоиндукции со знаком производной тока по времени.

[Kevsh]

realeugene
То есть когда мы записываем закон Ома, используя ЭДС самоиндукции, можно не задумываться о знаке вообще?

[realeugene]

Kevsh в сообщении #1523456 писал(а):

То есть когда мы записываем закон Ома, используя ЭДС самоиндукции, можно не задумываться о знаке вообще?

Задумываться нужно. В каждой ветке произвольно выбирается положительное направление тока и в каждом контуре выбирается произвольно положительное направление его обхода. Знак выбирается одним когда выбранное направление тока в индуктивности соответствует направлению обхода контура и противоположным когда не соответствует. После этого о знаках можно больше не задумываться до самого конца решения задачи. В точности как и при кидании мячика и произвольном выборе положительного направления.

[sergey zhukov]

Kevsh
В этих задачах не нужно думать, куда течет ток и какой знак имеет напряжение на элементах, когда мы расставляем по схеме направление токов и полярность напряжений. Да и как это нарисовать правильно, когда токи и напряжения переменные во времени? Мы-то для какого момента времени рисуем направление токов и полярность напряжений? Для произвольного, конечно.
Поэтому берем элемент схемы и случайным образов рисуем для него стрелку тока и полярность напряжения. И так для всех элементов схемы. Тут думать вообще не нужно. Можно, например, нарисовать заведомую "нелепость": в узел все токи только входят и не один не выходит. Или наоборот.
Когда же стрелки и полярности расставлены, можно уже рассуждать так: вот катушка, в которой ток идет от плюса к минусу. Значит, катушка "заряжается" током, производная тока будет положительной, т.е. нужно записать $\frac{di}{dt}=\frac{u}{L}$. А вот конденсатор, у которого ток течет от минуса к плюсу. Значит, он разряжается, производная напряжения отрицательна, т.е. $\frac{du}{dt}=-\frac{i}{C}$.
Дальше просто: приравнять нулю сумму напряжений в каждом контуре и приравнять нулю сумму токов в каждом узле, учитывая их полярность.