Задача о мощности трактора

[sergey zhukov]

realeugene
Если над трактором совершается только отрицательная работа, как у вас, тогда почему его потенциальная энергия не только не падает, но даже увеличивается?

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1523281 писал(а):

Если над трактором совершается только отрицательная работа, как у вас, тогда почему его потенциальная энергия не только не падает, но даже увеличивается?

Потому что изменение потенциальной энергии силы тяжести и работа против силы тяжести - это одна и та же энергия. Я же специально написал про одно из двух.

Потенциальная энергия не бывает же сама по себе. Бывает поле потенциальной силы. Сила тяжести потенциальна, соответственно, её работу можно учитывать или как разность её потенциальной энергии, или так интеграл силы по траектории, но никак не одновременно. Можно потенциальную энергию приписать и самой системе, но тогда в баллансе энергии работу соответствующей потенциальной силы нужно исключить. Но так как изменение потенциальной энергии равно минус энергии работы силы, получится в результате одно и то же.

[svv]

sergey zhukov в сообщении #1523262 писал(а):

Нужно смотреть на перемещение точки приложения силы, а не на мгновенную скорость частицы, к которой в данный момент приложена сила.

Я думаю, наоборот. Судя по одной старой теме, со мной согласен и EUgeneUS (а я с ним).

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1523262 писал(а):

Нужно смотреть на перемещение точки приложения силы, а не на мгновенную скорость частицы, к которой в данный момент приложена сила.

Если частица точечная, то это одно и то же. ;)

[sergey zhukov]

realeugene
Хм. Допустим, человек поднимается по лестнице. Работу против силы тяжести он совершает, но сказать, что эта работа совершается силами реакции ступенек у него под ногами мы, похоже, не можем. При этом его полная энергия не растет, как я думал раньше, а остается неизменной. Т.е. работа против силы тяжести выполнена не внешними, а внутренними силами, т.к. у человека, в отличии от обычной материальной точки, над которой могут совершать работу только внешние силы, есть внутренняя энергия.

Я не учел, что трактор - это не просто кусок железа, у которого кроме кинетической и потенциальной энергии ничего нет. У трактора же есть еще внутренняя энергия (скажем, топлива). Пока он едет в гору, его полная энергия не возрастает, а остается неизменной. Именно потому, что сила тяжести совершает отрицательную работу.

Да, в таком случае сила реакции, включая трение покоя, не совершают работы над трактором. Над ним совершает отрицательную работу одна только сила тяжести, в результате которой трактор едет в гору без увеличения полной энергии, в то время, как простой брусок обязательно увеличивал бы свою потенциальную энергию, если бы поднимался в поле тяжести.

[EUgeneUS]

sergey zhukov в сообщении #1523291 писал(а):

Работу против силы тяжести он совершает, но сказать, что эта работа совершается силами реакции ступенек у него под ногами мы, похоже, не можем.

в СО ступенек не "похоже не можем", а точно не можем.

sergey zhukov в сообщении #1523291 писал(а):

При этом его полная энергия не растет, как я думал раньше, а остается неизменной.

Достаточно рассматривать не полную энергию, а механическую (кинетическую и потенциальную), иначе троллейбусы с трамваями у Вас выпадают в какой-то отдельный специальный случай.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1523291 писал(а):

При этом его полная энергия не растет, как я думал раньше, а остается неизменной.

Что вы в данном конкретном случае называете "полной энергией"?

sergey zhukov в сообщении #1523291 писал(а):

У трактора же есть еще внутренняя энергия (скажем, топлива).

У человека она тоже есть. За обедом человек "подкрепляется".

-- 18.06.2021, 19:15 --

sergey zhukov в сообщении #1523291 писал(а):

в то время, как простой брусок обязательно увеличивал бы свою потенциальную энергию, если бы поднимался в поле тяжести.

Это не зависит от того, простой брусок или сложный. Это зависит только от того, учитываете ли вы работу силы тяжести как работу внешней силы или как изменение потенциальной энергии тела в поле этой силы. Чисто бухгалтерский трюк.

[sergey zhukov]

Да, я имел ввиду, что в таких задачах легко представлять трактор, как обычный брусок, у которого есть только кинетическая энергия поступательного движения и потенциальная энергия центра тяжести. Стало быть, если он перемещается в гору с постоянной скоростью, то его энергия увеличивается. Тогда встает вопрос - где же та сила, работа которой увеличивает эту энергию?

А на самом-то деле энергия трактора постоянна, поэтому никакой положительной работы внешних сил над ним и не требуется.

И да. Если мы говорим о потенциальной энергии трактора, то работу сил тяжести учитывать не нужно. В итоге получаем, что энергия топлива трактора переходит в потенциальную энергию трактора, а внешние силы вообще не совершают над трактором никакой работы.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1523299 писал(а):

энергия топлива трактора переходит в потенциальную энергию трактора

Разность химической энергии топлива + кислорода и выхлопа переходит в механическую энерги и в тепло, да. КПД дизеля же не 100%.

[sergey zhukov]

palkovna
Если вернуться к первоначальным вопросам, то получается, что:

1. Трактор имеет постоянную полную энергию, пока едет в гору. Так что силы, приложенные к трактору, работу над ним не совершают (иначе полная энергия трактора изменялась бы). Мощность двигателя в данном случае можно понимать, как скорость преобразования энергии топлива в потенциальную энергию трактора. Можно представить, что двигатель достали из трактора и установили на вершине горы, откуда он тянет трактор на веревке вверх, как лебедка. Тогда тяга двигателя - это сила натяжения веревки. Мощность двигателя - это натяжение веревки, умноженное на ее скорость.

2. Да, сила трения покоя работы не совершает. Однако она равна силе тяги двигателя, определенной выше. Так что можно считать, что работа двигателя равна силе трения покоя, умноженной на путь трактора, а мощность двигателя - силе трения покоя, умноженной на скорость трактора.

[palkovna]

realeugene в сообщении #1523300 писал(а):

Разность химической энергии топлива + кислорода и выхлопа переходит в механическую энерги и в тепло, да. КПД дизеля же не 100%.

Извините, что вмешиваюсь Но я очень слабо представляю себе, что такое «химическая энергия» и как она может быть конвертирована в потенциальную энергию трактора. В учебнике Мякишева в контексте закона сохранения энергии подробно рассматриваются только самые простые системы (а-ля Земля + камень); иначе говоря, обсуждается исключительно энергия механическая.

И ещё. Я правильно понимаю, что мощность двигателя в данном случае — это скорость перехода энергии из химической в механическую?

-- 18.06.2021, 20:12 --

sergey zhukov
О, спасибо за пояснения. Так стало понятнее (аналогия с лебёдкой очень наглядная)!

[EUgeneUS]

palkovna
Скажите, пожалуйста, вы ссылки на другие темы, приведенные в этой, читали?

-- 18.06.2021, 20:17 --

palkovna в сообщении #1523310 писал(а):

мощность двигателя в данном случае — это скорость перехода энергии из химической в механическую?

Можно и так представлять, с дизельным трактором. А что делать с троллейбусом?
Мощность двигателя - "скорость совершения механической работы". Тогда и троллейбусы выкидывать не придется.

[realeugene]

palkovna в сообщении #1523310 писал(а):

Я правильно понимаю, что мощность двигателя в данном случае — это скорость перехода энергии из химической в механическую?

Да.

palkovna в сообщении #1523310 писал(а):

В учебнике Мякишева в контексте закона сохранения энергии подробно рассматриваются только самые простые системы (а-ля Земля + камень); иначе говоря, обсуждается исключительно энергия механическая.

Механическая энергия сохраняется только если нет двигателей и нет потерь. Это - частный случай закона сохранения энергии, важный как идеализированный пример, являющийся неплохим приближением в случае многих механизмов, на котором удобно разобрать методы решения задач, связанные с законом сохранения энергии. Механическая энергия кирпича после падения с крыши на землю сама по себе очевидно не сохраняется. Какие ещё бывают виды энергии вам расскажут позже.

[palkovna]

EUgeneUS в сообщении #1523312 писал(а):

palkovna
Скажите, пожалуйста, вы ссылки на другие темы, приведенные в этой, читали?

Да, конечно.

EUgeneUS в сообщении #1523312 писал(а):

Можно и так представлять, с дизельным трактором. А что делать с троллейбусом?
Мощность двигателя - "скорость совершения механической работы". Тогда и троллейбусы выкидывать не придется.

Возможно, у меня неправильное представление о механической работе. Если двигатель совершает работу над трактором, то c его стороны на трактор должна действовать какая-либо сила. А вот какая, я сказать затрудняюсь.

-- 18.06.2021, 20:37 --

realeugene
И Вам спасибо за ответы!

[realeugene]

palkovna в сообщении #1523316 писал(а):

Если двигатель совершает работу над трактором, то c его стороны на трактор должна действовать какая-либо сила. А вот какая, я сказать затрудняюсь.

Если двигатель рассматривать как часть трактора, то такая формулировка бессмысленна. Если же мысленно провести границу между двигателем и трактором, то эту границу пересекает кррепление и вращающийся вал двигателя. В такой формулировке двигатель передаёт трактору механическую энергию, вращая вал. Что такое "момент сил" вам, наверное, расскажут позже.