2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 экспонента модуля
Сообщение14.06.2021, 13:18 
Аватара пользователя


17/04/11
658
Ukraine
Вот есть экспонента аддитивной группы $G$ — НОК порядков всех элементов группы. Её ещё можно определить как целое число, порождающее идеал $\{n\mid n\in \mathbb{Z}; \forall g\in G, n\cdot g = 0\}$. Я правильно, понимаю, что можно обобщить группу до модуля над коммутативным кольцом, то есть экспонента $K$-модуля $V$ — это идеал $\{k\mid k\in K; \forall v\in V, k\cdot v = 0\}$. Это понятие где-нибудь используется?

 Профиль  
                  
 
 Re: экспонента модуля
Сообщение14.06.2021, 13:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Это обычно называется аннигилятор модуля.

 Профиль  
                  
 
 Re: экспонента модуля
Сообщение14.06.2021, 14:53 
Заслуженный участник


14/10/14
1220
По-русски, по-моему, аннулятор. Про него можно что-нибудь найти в любом учебнике по коммутативной алгебре, например, Атья, Макдональд, Введение в коммутативную алгебру. В геометрии с понятием аннулятора тесно связано понятие носителя пучка: множество точек, в которых у пучка ненулевой слой.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group