экспонента модуля

[beroal]

Вот есть экспонента аддитивной группы $G$ — НОК порядков всех элементов группы. Её ещё можно определить как целое число, порождающее идеал $\{n\mid n\in \mathbb{Z}; \forall g\in G, n\cdot g = 0\}$. Я правильно, понимаю, что можно обобщить группу до модуля над коммутативным кольцом, то есть экспонента $K$-модуля $V$ — это идеал $\{k\mid k\in K; \forall v\in V, k\cdot v = 0\}$. Это понятие где-нибудь используется?

[Xaositect]

Это обычно называется аннигилятор модуля.

[Slav-27]

По-русски, по-моему, аннулятор. Про него можно что-нибудь найти в любом учебнике по коммутативной алгебре, например, Атья, Макдональд, Введение в коммутативную алгебру. В геометрии с понятием аннулятора тесно связано понятие носителя пучка: множество точек, в которых у пучка ненулевой слой.