Здравствуйте! Мне нужна помощь в решении двух следующих задач.
1) Условие: Частица находится в одномерной потенциальной яме шириной

. На волновую функцию частицы наложены следующие граничные условия:

и

(все константы вещественные). Считая, что ширины ямы стремится к бесконечности, найти объем

одного квантового состояния в импульсном пространстве.
Для частицы в потенциальной яме легко выписать решение уравнения Шредингера:

(часть, не зависящая от времени). Подставим эту волновую функцию в граничные условия. Получим систему на константы и решим ее. А что дальше? Как отсюда добраться до объемов квантовых состояний? В случае обычного барьера с бесконечно высокими стенками ответ известен. Здесь должен получиться такой же ответ.
2) Условие второй задачи: Показать, что при температуре, много большей температуры вырождения (

, теплоемкость нерелятивистского электронного газа стремится к классическому пределу

. Задачу нужно решить из классических соображений. Что под этим подразумевается? Просто использовать теорему о равнораспределении и решить задачу точно так же, как и для обычного идеального газа?