2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2

Потенциальная энергия
1. Больше нуля 6%  6%  [ 1 ]
2. Меньше нуя 25%  25%  [ 4 ]
3. Равна нулю 38%  38%  [ 6 ]
4. Не определена 31%  31%  [ 5 ]
Всего голосов : 16
 
 Re: Потенциальная энергия системы точечных зарядов в равновесии
Сообщение12.05.2021, 22:55 


27/08/16
9426
AnatolyBa в сообщении #1518335 писал(а):
А если бесконечное, но с конечным суммарным зарядом и в ограниченной области?
Тоже нуль. Вот если исходная потенциальная энергия бесконечна, тогда не нуль.

(решение)

В конфигурационном пространстве существует траектория в бесконечность, на которой система в каждой точке находится в состоянии равновесия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия системы точечных зарядов в равновесии
Сообщение12.05.2021, 23:16 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
AnatolyBa в сообщении #1518335 писал(а):
А если бесконечное, но с конечным суммарным зарядом и в ограниченной области?
(Торгуюсь) Если сделать ещё одну оговорку, что и потенциальная энергия в начальном равновесном состоянии конечна, тогда тоже верно 3.

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия системы точечных зарядов в равновесии
Сообщение13.05.2021, 00:21 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
realeugene
Просил же до поры не публиковать решение.

(конкретное решение)

Выбираем произвольную точку в пространстве и начинаем растягивать заряды пропорционально относительно выбранной точки. Кулоновский потенциал таков, что все силы взаимодействия между зарядами изменятся в одинаковой пропорции как $\frac{1}{r^2_i_j}$
То есть все результирующие силы на все заряды останутся равны нулю.
That's it
Сомневающимся предлагаю попрактиковаться на правильных многогранниках. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия системы точечных зарядов в равновесии
Сообщение13.05.2021, 00:23 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
Ну и я так же решал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия системы точечных зарядов в равновесии
Сообщение13.05.2021, 00:31 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
Любопытно было бы послушать тех, кто руководствовался здравым смыслом. Или может посчитал конкретные конфигурации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия системы точечных зарядов в равновесии
Сообщение13.05.2021, 07:44 
Заслуженный участник


21/09/15
998
Я решал также. Однако, по мне так это очень близко к "здравому смыслу" или к "физическому смыслу". Впрочем, я не знаю строгого определения этих понятий.
А что касается конкретных конфигураций - ну какой в этом интерес?
Ну посчитал я к примеру ромб с зарядами разного знака, сделал элементарную арифметическую ошибку, что и сбило меня с истинного пути. Чему нас это учит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия системы точечных зарядов в равновесии
Сообщение13.05.2021, 08:19 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
fred1996
Я рассматривал конкретные конфигурации и смотрел, что будет, если растянуть их на бесконечность.
Но сначала неверно прочитал условие и морочился с неточечными зарядами.
А потом ошибся при рассмотрении простейшей равновесной системы из трех зарядов. :roll:
Решал устно, без бумажки, что конечно не извиняет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия системы точечных зарядов в равновесии
Сообщение13.05.2021, 08:46 


30/01/18
577
Мои рассуждения были такие: так как это точечные заряды, и статическое равновесие зарядов, и нет "самодействия" заряда. То заряды могут находится только в точках где суммарная напряжённость от других зарядов ноль (и я нашёл и посчитал пару таких комбинаций, величин зарядов и их расположения). Далее пропорционально увеличиваем все расстояния до зарядов (масштабируем до бесконечности), силы действующие на заряды всегда тоже ноль. Работа по перемещению таких зарядов ноль, потенциальная энергия не меняется.

Когда я увидел эту задачу там было только два голоса, что потенциальная энергия не определена. Я проголосовал за ноль. Потом ещё трое проголосовали за энергия не определена.
Один против пятерых, я потерял веру во всё :-) . Так и подмывало написать своё решение и спросить, что же там не определенного :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия системы точечных зарядов в равновесии
Сообщение13.05.2021, 09:40 


14/01/11
2916
Sender в сообщении #1518327 писал(а):
У простейшей конфигурации, которая приходит на ум, энергия отрицательна.

Да, ошибся, конечно. Там ноль получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия системы точечных зарядов в равновесии
Сообщение13.05.2021, 09:58 
Заслуженный участник


20/08/14
11062
Россия, Москва
Почему я выбрал "не определена".
По условию потенциальная энергия на бесконечности нулевая.
Если на бесконечности заряды одного знака, то чтобы их сблизить энергию надо затратить.
Если они разных знаков, то при сближении энергия выделится (или перейдёт в кинетическую).
Раз о полярности зарядов в условии не сказано, то нельзя установить знак энергии. А значит она не определена. Но точно не ноль.

Тут я потерял условие равновесия, но решил что орбитальное вращение двух разноимённых зарядов вокруг друг друга тоже отвечает понятию равновесия, а такое организовать точно можно. И потенциальная энергия у них отрицательная.
Невозможность сделать систему зарядов одного знака в равновесии до меня похоже не дошла. Тогда бы выбрал "меньше нуля".

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия системы точечных зарядов в равновесии
Сообщение13.05.2021, 12:50 
Заслуженный участник


23/07/08
10626
Crna Gora
rascas в сообщении #1518385 писал(а):
Один против пятерых, я потерял веру во всё :-) .
Так чем меньше людей поставили на "Вашу" лошадь, тем больше Вы получите в случае её победы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group