Подозреваю, чтобы произошел разрыв, плотность массы и инварианты пр-ва-времени, например, кривизна, квадрат тензора кривизны и(или) другие, должны стремится к бесконечности в этой точке до
образования ЧД(до изменения топологии пр-ва времени).
Это можно просчитать(оценить, показать) в рамках ОТО. Есть бесконечность - идея верна, нет - в архив истории.
Давным-давно уже сосчитано, что на горизонте событий (сфере Шварцшильда) никаких разрывов и бесконечностей нет.
Говорить об
изменении топологии пространства-времени весьма странно, потому что для этого нужно какое-то дополнительное "время", внешнее по отношению к пространству-времени. То время, которым мы пользуемся, является внутренней "координатой" пространства-времени, и по отношению к этому времени пространство-время есть уже готовый неизменный объект.