По моему решению я получил ровно те же числа, что и
rsoldo поэтому и уверен, что наши рассуждения совпадают.
Вы согласны, что если мы выберем 45 шаров, то 5 комплектов по 6 одноцветных шаров мы точно среди них обнаружим? То есть в этом случае
.
По крайней мере 5 - да. Ровно 5 - надо считать.
Теперь, когда мы знаем какая вероятность должна получиться, я сделаю в Вашем тексте соответствующие замены:
"Что значит, что среди 45 шаров есть ровно 5 шестерок?"
Тут не совсем то, что у меня. Потому что рассуждения следует начинать с максимального количества шестерок, то есть семи. Знаменатель поправится только заменой 13 на 3, а числитель, соответственно...
7 шестерок среди 45 шаров - значит, в избытке одноцветная тройка. Выбор цвета (1 из 8), выбор 3 шаров из 6...
По крайней мере, 6 шестерок: в числителе теперь выбор двух цветов, и 3 шаров из 12, а слева будут соответствующие изменения:
Далее,
Сумму
проверьте, она ровно 100.
-- 28.04.2021, 09:46 --Если говорить про замены, давайте рассмотрим две группы по 3 шара, из которых будет отбирать 4.
Какова вероятность не собрать среди этих четырех одноцветную тройку? Какова вероятность собрать одну?
По моей методике
По вашей методике,
как я ее понял, выйдет так: есть 6 шаров, выбираем 4. Остались два.
У нас есть следующие возможности их состава:
02 (х2) - разные цвета
11 (х1) - один цвет.
2+1=3.
Значит, вероятность
.
Нехило так. Почти в два раза. Кто-то должен быть совсем неправ.
Однако, какой ответ правильный?
Очевидно, что эта задача эквивалентна выбору двух шаров из этих шести - либо разно-, либо одноцветных...
Лезем в мешочек, достаем какой-то шар. Теперь там осталось 2 шара такого же цвета, 3 шара другого. Вопрос - какова вероятность вытащить шар другого цвета? Конечно же, 3/5.
Вывод: шары различать следует. Поэтому нумерация необходима, и ответ на первый вопрос исходной задачи - 24%.