Из колоды 52 карт наугад вытягивают 6 карт...

[arseniiv]

Yadryara в сообщении #1515334 писал(а):

А где-нибудь в Вашей формуле учтено, что карт ровно $6$ ?

Надо взять $c = 6$, то есть интересующее нас число в этой задаче это $A(14, 21, 6)$.

Да, я всё-таки забыл, что мы не выбираем произвольные карты, а они нам даны в виде сочетаний. Так что формула неправильная.

[Yadryara]

mihaild в сообщении #1515407 писал(а):

Вопрос был конкретно про

Yadryara в сообщении #1515375 писал(а):

$B(51, 10, 21)= 4624$

, а не стартовую задачу.

Так это у меня вопрос был. А Вы мой вопросительный знак куда-то дели:

Yadryara в сообщении #1515375 писал(а):

$B(51, 10, 21)= 4624$ ?

И вопрос этот был в первую очередь о правильном понимании Ваших обозначений. Теперь, когда с терминологией более понятно, попробую разобраться, как работает эта рекурсия.

Можно ли пример с гораздо меньшим числом строк? Для 16-ти очков?

$B(52, 6, 16)= 124$ ?

mihaild в сообщении #1515407 писал(а):

И кстати на больших колодах перебор разбиений будет медленнее, т.к. их экспоненциально много.

Кто бы сомневался. Комбинаторный взрыв — штука не шуточная

[Yadryara]

Вроде бы разобрался я с этой рекурсией. Формула верная.

Сократить количество итераций можно, исправив начальные условия.

Но, поскольку массив трёхмерный, количество его элементов, которые могут послужить решением задачи ТС около $36 \cdot 6\cdot 21 = 4536$