Равновесие давлений или сил давлений?

[AnatolyBa]

Amw в сообщении #1514453 писал(а):

Не надо трубы крепить, ничего никуда не поедет

А вот если расписать все силы, тогда станет ясно, поедет или не поедет, нужно удерживать или не нужно.

Feldhamster в сообщении #1514458 писал(а):

Трубы закреплены наверное только по вертикали, чтобы компенсировать их силу тяжести.

Нет, не о тяжести речь идет. Тяжести в этой задаче нет.

Emergency в сообщении #1514446 писал(а):

И что от этого изменится?

Условие задачи. В условии задано, что система в покое.

[realeugene]

Emergency в сообщении #1514446 писал(а):

И что от этого изменится?

Задача станет неразрешимой.

[svv]

Amw в сообщении #1514453 писал(а):

Не надо трубы крепить, ничего никуда не поедет... Поршни в равновесии, а ступенчатый цилиндр (трубы) нельзя сдвинуть из-за несжимаемости жидкости.

Пусть $P$ давление в жидкости. Из равновесия каждого поршня (и того, что пружины сжаты) следует, что $P>P_0$.
На незакреплённую трубу давит жидкость с силой $PS$ и воздух с силой $-P_0S$ (в проекциях на ось $Ox$), сумма больше нуля, поэтому у трубы будет ускорение.
Такая ситуация могла бы измениться только при условии $P\leqslant P_0$, но тогда и равновесие поршней нарушится.

По-другому. Пусть
левый поршень движется вправо $\rightarrow$ со скоростью $v_1$,
правый движется влево $\leftarrow$ со скоростью $v_2$,
стенка движется вправо $\rightarrow$ со скоростью $v_3=2v_1+v_2$.
Такое движение не противоречит несжимаемости жидкости, а потенциальная энергия пружин будет уменьшаться.

[Amw]

Feldhamster в сообщении #1514297 писал(а):

Условие: В исходном состоянии система закрепленных труб...

Если трубы, поршни и пружины невесомые, то крепить не надо, если весомые - достаточно опоры снизу.

[realeugene]

Amw в сообщении #1514476 писал(а):

Если трубы, поршни и пружины невесомые, то крепить не надо, если весомые - достаточно опоры снизу

Вот турбина на Саяно-Шушенской ГЭС взлетела в воздух как раз по этой причине. Инженеры-эксплуатационщики забыли учесть давление воды на бортик. И плохо закрепили турбину.

[Emergency]

svv в сообщении #1514474 писал(а):

Такая ситуация могла бы измениться только при условии $P\leqslant P_0$, но тогда и равновесие поршней нарушится.

Значит ли это, что при условии равновесия можно найти давление жидкости в трубе?

[svv]

При условиях задачи и незакреплённой трубе равновесия нет.

Рассмотрим равновесие в случае закреплённой трубы.
Если величины $k$, $S$ и $P_0$, упомянутые в условии, считать известными, то да, $P$ можно найти. Запишите условие равновесия левого поршня.

[Emergency]

svv в сообщении #1514498 писал(а):

Если величины $k$, $S$ и $P_0$, упомянутые в условии, считать известными, то да, $P$ можно найти.

Спасибо, я так и думал. То есть условие задачи предполагает решение, но оно не такое простое, как кажется сначала.

[Amw]

svv в сообщении #1514498 писал(а):

При условиях задачи и незакреплённой трубе равновесия нет.

Согласен. Поршни и труба будут сдвигаться, причем меньший будет двигаться быстрей, давление упадет до атмосферного, а пружины полностью распрямятся. (Если, конечно, поршни останутся каждый в своей трубе).