Добрый день.
Я учусь на подготовительных к универу. И вот вчера споткнулась о вот такую систему уравнений:
Понятно, что
и
.
Затем я перемножила левые и правые части уравнений системы, получила такое уравнение:
С другой стороны, я умножила каждое из исходных уравнений на
и сложила их. Получила другое уравнение:
Из уравнений
и
получила
.
Решая это квадратное уравнение относительно
, получила два корня:
Понятно, что любое решение исходной системы удовлетворяет уравнению
и одному из уравнений
.
Ну и я начала решать каждое из двух уравнений
совместно с уравнением
. Но вот тут-то я столкнулась с затыкой - я пришла к уравнению
-й степени и окончательно запуталась в дебрях выкладок. Выбраться не смогла.
Помогите, пожалуйста с идеями.
(Оффтоп)
Я на вашем форуме впервые, и сначала выложила эту задачу как есть.
Но потом посмотрела, как тут подобные задачи отправляют в карантин для исправления.
Пришлось потратить полчаса на ознакомления с Правилами форума и ещё два часа - на освоение LATEX-а. Так что надеюсь, что всё выложила как надо. Во всяком случае, не судите строго.