Сфера радиусом

равномерно заряжена положительным зарядом

. Используя связь между напряженностью и потенциалом, определите потенциал как функцию радиальной координаты, примите

(В моих расчетах

- координата)
Я нашел зависимость проекции вектора напряженности на радиальную ось:

на промежутке от

до

,

на промежутке от 0 до

.
Далее начал рассчитывать потенциал:

, следовательно

. Вот у меня и появилась мысль просто разбить все это дело на два случая, как я это делал при расчете напряженности. Первый случай

, ну значит, подумал я, интегрируем от

до

. Однако оказалось, что нужно интегрировать от

до

, указав, что

. Хорошо, подумал я, тогда при расчете потенциала внутри сферы мы получим два случая, внутри сферы ничего можно не рассчитывать, потому что там

, а вот снаружи мы получаем наш первый интеграл. Но вот теперь, оказывается, интегрировать нужно от

до

, так что на выходе мы получаем не два одинаковых значения потенциалов, как я думал, а разные:
внутри:

, снаружи:

. Вот у меня и возник вопрос: почему все расчитывается таким образом?