Докажем, индукцией по
, что
состоит из тех
, для которых число содержащих их множеств
нечетно. Надо доказать, что если
содержится в нечетном числе множеств
, то
, а если в четном, то
. Докажем первое из этих утверждений. Пусть
. Может быть два случая: либо
лежит в нечетном числе среди
, и
, либо в четном числе среди
, и
. Рассмотрим первый случай. По предположению индукции,
. А также
. Значит,
лежит в
. Остальные случаи разбираются аналогично.
Спасибо большое за подробное решение.
но крайне сложно.
Еще, когда я учился в школе мне, учительница, привившая мне любовь к математике, часто, когда я показывал решение более-менее сложной задачи по геометрии, говорила эти слова.
Правильно
Ага, спасибо большое за рецензию на решение. А то был в непонятках: правильно решил, неправильно, можно это применять в будущем, нельзя... В общем, полная неясность... Ну, вот, с симметрической разностью окончательно разобрались, теперь можно двигаться дальше.
Спасибо!