Так лучше, но всё еще не совсем достаточно. Нужно показать, что если слева есть гиря с весом
или
, то справа есть гири с весами
и
, причем эти гири различные (нельзя же одну гирю положить два раза).
Если слева гиря
, то второй гирей слева может быть гиря с весом от
до
. Число возможных вариантов
.
В этом случае решение отличается только для варианта когда второй гирей слева будет гиря с весом
или гиря с весом
. Так как веса гирь представляют собой последовательность натеральных чисел от
до
, то имея слева гири весом
и
справа имеем гири с весом от
до
. В этом случае гиря
слева будет в равновесии с гирями весом
справа.
В остальных случаях гиря весом
слева будет в равновесии с гирями весом
справа. Так как слева находятся две гири весом
и произвольное
.
Пусть теперь в группе с самой тяжелой гирей больше двух гирь. Как этот случай свести к меньшему числу гирь?
Напрашивается вариант просуммировать гири с весом меньшим
, но тогда получается что-то совсем неправильное..