Тема для глупых вопросов ко всем участникам

[arseniiv]

Для точности, у меня это скорость увеличения разности фаз (можно даже считать что у нас часы показывают $\mathbb R / 2 \pi \mathbb R$).

-- Вс фев 28, 2021 16:52:26 --

(Но насколько человек может определить, показывают часы одинаковое время или нет?..)

[Vladimir-80]

kotenok gav в сообщении #1506974 писал(а):

Если "разность хода" - то, что скорости хода часов разные (скажем, часы 2 в $x$ раз быстрее), то часы будут когда-либо показывать одинаковое время только в случае рационального $x$

А если $x=\pi$ или $x=\sqrt{2}$? Неужели показания часов никогда не совпадут?

[kotenok gav]

Хм, я подумал, и сейчас уже не уверен. Это эквивалетно тому, есть ли у уравнения $\{\alpha x\}=\{\alpha\}$ решения...

[arseniiv]

Когда разность хода $d$ ненулевая, решения уравнения $\{ At \} = \{ (A + d) t \}$ всегда есть; это уравнение сводится даже к просто $0 = \{ d t \}$.

[kotenok gav]

Т.е., скажем, есть решение $\alpha=\dfrac1{x-1}$. Ну, да, чем меньше $x>1$, тем больше это решение.

[arseniiv]

Но с чего бы это решение было связано с временем, которое часы проводят, показывая одинаковое время?..

[Emergency]

arseniiv в сообщении #1507027 писал(а):

Но с чего бы это решение было связано с временем, которое часы проводят, показывая одинаковое время?..

Тем более, что время одинаковых показаний определяется только дискретностью показометра (часы или минуты или микросекунды), а на самом деле исчезающе мало.

[arseniiv]

Короче никто моей апорией не воодушевился как следует и к ответу не подошёл даже близко. Я сразу и боялся, но надеялся.

[Emergency]

arseniiv в сообщении #1507050 писал(а):

Короче никто моей апорией не воодушевился

Может из-за очевидности?
Кстати, вам она не напоминает мой вопрос об уменьшении/увеличении картинки на один (два, три) пикселя?

[arseniiv]

Emergency в сообщении #1507154 писал(а):

Может из-за очевидности?

Ну да, «для каждой задачи существует простое, очевидное, неправильное решение». Хорошо, я проспойлерю авторский ответ (но не авторское решение, оно довольно простое и может иметь разные формулировки):

Если мы рассматриваем произвольно большие промежутки времени, двое часов показывают одно и то же время часть общего времени наблюдения, обратно пропорциональную точности различения стрелок и никак не зависящую от разности хода часов (ну если только она не точно ноль). Сравнение частот точных совпадений стрелок никак к человеческим практическим (и выполнимым на практике, и имеющим практическую применимость) наблюдениям над часами не относятся.

Emergency в сообщении #1507154 писал(а):

Кстати, вам она не напоминает мой вопрос об уменьшении/увеличении картинки на один (два, три) пикселя?

Не, не увидел связи. Расскажите.

[Emergency]

arseniiv в сообщении #1507193 писал(а):

Если мы рассматриваем произвольно большие промежутки времени, двое часов показывают одно и то же время часть общего времени наблюдения, обратно пропорциональную точности различения стрелок и никак не зависящую от разности хода часов

1. Для начала стоило бы определить что такое "одно и то же время". Не для того, чтобы не путаться 12-ти или 24-х часовая шкала, а чтобы отделаться от суток и годов, которые показывают некоторые часы.
2. Допустим, что у нас на часах только часовая стрелка (или табло). Тогда при равном ходе и синхронизированном времени часы всегда показывают одинаковое время. Если же ход разный, то мы имеем шанс наблюдать на табло почти целый час одинаковые показания, потом некоторое время разные (пока на отстающих часах не изменятся показания) потом некоторое время опять одинаковые, а далее в зависимости от разницы хода мы получим несколько уменьшающихся периодов совпадения показаний. Но если ход сильно отличается, например, в два раза, то одинаковые показания мы увидим только полчаса и они не повторятся.

(Оффтоп)

Про уменьшении картинки.
Вы сумели правильно описать то, что получилось в фотошопе? Или не стали заморачиваться? Или вас затрудняет сделать шахматный паттерн на 4 пикселя и заполнить им произвольную площадь?
Но ключевое слово в обоих задачах - муар. Поэтому я считаю эти задачи близкими по смыслу.

[arseniiv]

Emergency в сообщении #1507243 писал(а):

1. Для начала стоило бы определить что такое "одно и то же время". Не для того, чтобы не путаться 12-ти или 24-х часовая шкала, а чтобы отделаться от суток и годов, которые показывают некоторые часы.

Ну тут главное выбрать что-то одно, а дальше задача будет всё равно одна и та же. Можно считать, что одни часы показывают число $\{ A t \}$ в момент времени $t$, а другие — число $\{ B t \}$, где $A, B$ константы и $\{ x \}$ — дробная часть $x$.

Emergency в сообщении #1507243 писал(а):

Если же ход разный, то мы имеем шанс наблюдать на табло почти целый час одинаковые показания, потом некоторое время разные (пока на отстающих часах не изменятся показания) потом некоторое время опять одинаковые, а далее в зависимости от разницы хода мы получим несколько уменьшающихся периодов совпадения показаний.

Цифровые часы немного усложняют картину, да. Представим, что часы с одной стрелкой и мы не отличаем положения стрелок, отличающиеся на угол меньше заданного. Для числовых часов выше это означает, что $\{ \lvert A t - B t \rvert \} < d$.

(Оффтоп)

Emergency в сообщении #1507243 писал(а):

Про уменьшении картинки.
Вы сумели правильно описать то, что получилось в фотошопе? Или не стали заморачиваться? Или вас затрудняет сделать шахматный паттерн на 4 пикселя и заполнить им произвольную площадь?
Но ключевое слово в обоих задачах - муар. Поэтому я считаю эти задачи близкими по смыслу.

Муар оно и понятно, хотя его видимость будет зависеть от алгоритма интерполяции, но в задаче с часами в простейшей формулировке муар будет если только в самом скучном смысле.

[geomath]

Как вы думаете, каким будет следующий принципиальный шаг в развитии часов? И, чтобы понять, каким будет (если будет) "следующий", надо определить, каким был предыдущий, т.е. текущий ПРИНЦИПИАЛЬНЫЙ шаг. Если иметь в виду точность часов (хотя я не имею в виду именно это), то куда дальше можно ее повышать и нужно ли это? Спрашиваю потому, что сам изобрел принципиально новые часы - первые такого рода часы после солнечных и механических. (Правда, я не собираюсь раскрывать секрет их устройства здесь.)

[kotenok gav]

arseniiv в сообщении #1507193 писал(а):

Если мы рассматриваем произвольно большие промежутки времени, двое часов показывают одно и то же время часть общего времени наблюдения, обратно пропорциональную точности различения стрелок и никак не зависящую от разности хода часов (ну если только она не точно ноль). Сравнение частот точных совпадений стрелок никак к человеческим практическим (и выполнимым на практике, и имеющим практическую применимость) наблюдениям над часами не относятся.

Здесь появился некий фактор "человек-наблюдатель", которого изначально не было А почему эта часть не будет зависеть от разности хода часов?

[Emergency]

geomath в сообщении #1507291 писал(а):

Представим, что часы с одной стрелкой и мы не отличаем положения стрелок, отличающиеся на угол меньше заданного.

Тогда очевидно, что время наблюдения одинакового времени зависит от разности хода часов - чем меньше разность, тем дольше мы видим одинаковое время, но тем дольше мы не увидим его опять одинаковым.

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1507278 писал(а):

Муар оно и понятно, хотя его видимость будет зависеть от алгоритма интерполяции, но в задаче с часами в простейшей формулировке муар будет если только в самом скучном смысле.

Я вижу, что вы не стали и пытаться решить мою задачу ни теоретически, ни практически. :(
Хорошо, приведу решение сам.
1. Исходная картинка (рассматривать их все лучше с с большим увеличением, например, х8 или выше.

2. Уменьшение на 1 пиксель

3. Увеличение на 1 пиксель

4 Уменьшение на два пикселя

5. Уменьшение на три пикселя

6. Уменьшение на 50 пикселей

7. Увеличение на 50 пикселей

-- 02.03.2021, 16:46 --

geomath в сообщении #1507291 писал(а):

Правда, я не собираюсь раскрывать секрет их устройства здесь.

У меня есть маленькая штучка, но я тебе ее не покажу! :)