2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Когда период гармонических колебаний "зависит" от амплитуды
Сообщение26.02.2021, 07:45 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
Пусть у нас имеется вертикально подвешенная пружина с грузом на конце. В начальный момент она не растянута. Потом мы отпускаем груз и он падает, растягивая пружину на максимальное расстояние $h$. И далее начинает колебаться. Определить период колебаний.
Задачка совсем не сложная, но на мой взгляд забавная. Поскольку ответ "не зависит" от массы и жёсткости пружины, а "зависит" от амплитуды и ускорения свободного падения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда период гармонических колебаний "зависит" от амплитуды
Сообщение26.02.2021, 08:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4496
fred1996, имеется в виду равенство $T=\pi\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда период гармонических колебаний "зависит" от амплитуды
Сообщение26.02.2021, 08:16 
Аватара пользователя


11/12/16
13589
уездный город Н
ИМХО, план решения очевиден:
1. круговая частота колебаний: $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$
2. через через закон сохранения энергии $\frac{k}{m}$ выражается через $g$ и $h$

То период (и частота) колебаний не зависит от $g$ и $h$ ("зависит" правильно взято в кавычки), а по сути измеряется с помощью них.

(Оффтоп)

Это примерно, как в обычном авометре (тестере): подали на неизвестное постоянное сопротивление известное напряжение, измерили ток. Получили, что $R=\frac{U}{I}$.
Хотя причинно-следственная связь обратная: заданное $U$ и поcтоянное $R$ задают $I$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда период гармонических колебаний "зависит" от амплитуды
Сообщение26.02.2021, 13:11 


27/08/16
9519
fred1996 в сообщении #1506633 писал(а):
Поскольку ответ "не зависит" от массы и жёсткости пружины, а "зависит" от амплитуды и ускорения свободного падения.
Да, потому что это чистая кинематика. Известны амплитуда и вторая производная синусоиды в нуле, нужно найти период синусоиды.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: lel0lel


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group