..............mn(m+n)=1997

[Ores]

С чего начать решать задачу:"Докажите что не существует двух, таких натуральных чисел m,n,для которых: mn(m+n)=1997"

Добавлено спустя 8 минут 23 секунды:

ПАМАГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

ау

[ewert]

с того, что 1997 -- число нечётное, а хотя бы один из сомножителей -- чётный. Собственно, на этом и закончить.

[Ores]

я так думал но мне кажется что это неполное докозательство

[Бодигрим]

Ores в сообщении #150588 писал(а):

но мне кажется что это неполное докозательство

Или перекреститесь, или аргументируйте.

[Ores]

хотя дествительно ЧЕТ умножить на НЕЧЕТ будет ЧЕТ .....спасибо

[Trotil]

Можно и по другому.
Начать с того, что подумать, на какие множители можно разложить число $1997$

[ruth]

Самое простое, как мне кажется, рассмотреть 3 варианта:
1. Оба числа четные, тогда такое равенство невозможно, потому как произведение четных чисел не может быть нечетным.
2. Если оба нечетные, тогда сумма их есть четное число и все произведение соответственно тоже. Это противоречит условию, т.к. 1997 - нечетное.
3. Если одно четное, второе - нечетное. Тогда все произведение также четное, что опять же противоречит условию.

Вот и все.

[Батороев]

Ores писал(а):

"Докажите что не существует двух, таких натуральных чисел m,n,для которых: mn(m+n)=1997"

А теперь докажите, что не может быть $ m(m+n) = 1997 $, где $ m\ne 1 $.