Что означает знак стрелки вверх или вниз в мат анализе

[Prefect]

Встречаюсь не первый раз с этим знаком. В данном случае читаю учебник по теории вероятностей. Речь идет о последовательности множеств и о их верхнем и нижнем пределах. Конкретно эти стрелки указаны между знаком последовательности и пределами. Есть предположение, что это значит, что последовательность сходится сверху, то есть все меньше и меньше доходит до предела, и наоборот. Это верно?

Пример: $A_n \uparrow A^*$

[Otta]

В этих же учебниках по первости эти обозначения расшифровываются.

$A_n \uparrow A$ означает, что $A_1\subset A_2\subset\ldots$ и $A=\bigcup_{k=1}^\infty A_k$.

$A_n \downarrow A$ означает, что $A_1\supset A_2\supset\ldots$ и $A=\bigcap_{k=1}^\infty A_k$

Монотонная сходимость последовательности событий, неубывающей и невозрастающей соответственно.
Это в теории вероятностей.

Если в матанализе, как в заголовке, то монотонная сходимость числовой последовательности, характер монотонности указывает направление стрелки.