изучение по Мордковичу с нуля.

[artmark]

Здравствуйте, уважаемые участники форума, я хочу поделиться своим опытом для получения совета в сложившейся ситуации:
я 10-тиклассник, который хочет хорошо знать математику. Я решил, что лучше с нуля всё перелопатить, чем искать пробелы точечно, т.к. всегда будет оставаться "послевкусие неполноты". Не знаю, то ли это моя личная прихоть, то ли это возрастная вредность :). Выбор пал на линию учебников Мордковича, Николаева (и др. великие люди) начиная с 5 класса. Я подсчитал, что если я буду каждодневно заниматься, то к августу(план строился по такому плану: открываю содержание, смотрю количество параграфов, делю на количество дней в месяце и получаю суточную норму для занятия) я закончу программу 11-ого класса. Я решал на начальном запале некоторое время и сдулся. Я постоянно мечусь между переходом на другой учебник, между вариантом забросить всё, или перепрыгнуть на 7 класс. Что посоветуете делать в такой ситуации? Я могу продолжить так заниматься, но я не уверен, что я не буду переменно выгорать.

[vpb]

Для 5-6 класса --- это не Мордкович-Николаев, а Зубарева-Мордкович. Я совсем не уверен, что это такой учебник, чтоб его можно было проходить "в одного". Насчет того, какие учебники для "средней" (5-6 класс) школы можно проходить в одного, см. тему Учебник по школьной математике для лоботряса. Точнее, не всю тему, а то, что я там написал. Короче, Киселев и к нему Березанская (лучше всего, наверное), или Бунимович с соавторами.

Возможно также, что слишком тщательно перелопачивать то, что было до 6 класса включительно, вам и не понадобится. (Неужто к началу 10 класса вы совсем забыли то, что был в первые 6 ?).

[Cuprum2020]

artmark в сообщении #1504763 писал(а):

делю на количество дней в месяце и получаю суточную норму для занятия

Сразу на два умножайте, две причины:
1) гарантированно будут дни в которые Вы вообще учебник не откроете
2) типичный параграф из 11 класса потребует намного больше времени чем из 5 класса

artmark в сообщении #1504763 писал(а):

Я решил, что лучше с нуля всё перелопатить, чем искать пробелы точечно, т.к. всегда будет оставаться "послевкусие неполноты". Не знаю, то ли это моя личная прихоть, то ли это возрастная вредность :)

Это неосознанная попытка уклониться от интеллектуально тяжёлой работы: вместо решения сложных номеров у границ своих текущих математических возможностей Вы желаете заняться номерами полегче, сильно легче, рассчитывая что так сможете избежать близких к максимальным интеллектуальных усилий

Начните сразу с четвертных контрольных за тот же пятый класс. Вот с чем не справитесь, тем и займитесь, а не всё подряд читайте/решайте

[Slav-27]

А вы ходите в школу? Если да, то есть смысл этим воспользоваться. Можно поставить себе целью делать на отлично все домашние задания по математике, которые вам задают (в течение хотя бы месяца); если не получается, то искать в учебниках, в том числе за предыдущие классы, задавать вопросы учителю, просить объяснять ошибки и т. д.

[artmark]

vpb в сообщении #1504774 писал(а):

Для 5-6 класса --- это не Мордкович-Николаев, а Зубарева-Мордкович. Я совсем не уверен, что это такой учебник, чтоб его можно было проходить "в одного". Насчет того, какие учебники для "средней" (5-6 класс) школы можно проходить в одного, см. тему Учебник по школьной математике для лоботряса. Точнее, не всю тему, а то, что я там написал. Короче, Киселев и к нему Березанская (лучше всего, наверное), или Бунимович с соавторами.

Возможно также, что слишком тщательно перелопачивать то, что было до 6 класса включительно, вам и не понадобится. (Неужто к началу 10 класса вы совсем забыли то, что был в первые 6 ?).

Спасибо большое за ответ, я задумывался над Киселёвым, но мне кажется, что он немного устарел в определениях, а задач на "набивание рук" в сборнике Березанской уж слишком много. Я уважаю и нисколько не критикую учебник с задачником, но они явно не под меня. Если к ним стоит обращаться, то лучше, как я считаю, в случае полного ступора в теме.

По поводу того, что было в первых 6 классах: я могу выполнять арифметический действия (с обыкновенными и десятичными дробями в том числе), решать задачи на составление уравнений и всякие обыденные задачи, которых много в 5-ом и 6-ом классе. Допустим если взять сборник задач Сканави, то я вполне могу решить(что почти сделал) весь раздел арифметики и с запинками могу делать алгебру. Я считаю, что мне не хватает понимания действия, то есть...Каждый видел как более опытный математик решал довольно простую(таковой она становится спустя пару занятий) задачу и видно по пояснениям и ходу решения полное погружение в материал и осознанность действий, чёткий холодный рассчёт и "линейность" хода. Я же, при решении руководствуюсь пониманием, но не полно и не в таком формате. То есть, смотря на пропорцию, я рассуждаю так: если мне нужен числитель, просто обе части домножаю на знаменатель, а если нужен знаменатель, то переворачиваю и умножаю на бывший числитель. То есть...Я не понимаю, что я делаю на том уровне, который хочу иметь. Ещё большая путаница связана с корнями, модулями и степенями под корнем, дробными степенями и отрицательными степенями. Да, я могу выполнять эти действия, то есть, если у меня "a в степени b/c", то я просто беру корень степени c из a в степени b. А вот почему, как оно так, нету понимания. Да и вообще, если смотреть на "a в степени n" как на произведение n множителей равных a, то не совсем понятно, как n может быть отрицательным, дробным. Есть более банальные дырки: я знаю и пользуют правилом, что минус на минус даёт плюс. Но почему, не знаю. Когда я умножаю отрицательное число на положительное, я понимаю, что я нахожу сумму нескольких отрицательных чисел равных отрицательному множителю, но когда я умножаю отрицательное на отрицательное я не понимаю, и так же с делением. И таких фундаментальных вопросов, которые я взял на веру однажды, очень много, из-за чего появилось желание пройти курс заново.

Попробую Бунимовича.

-- 12.02.2021, 15:22 --

Slav-27 в сообщении #1504829 писал(а):

А вы ходите в школу? Если да, то есть смысл этим воспользоваться. Можно поставить себе целью делать на отлично все домашние задания по математике, которые вам задают (в течение хотя бы месяца); если не получается, то искать в учебниках, в том числе за предыдущие классы, задавать вопросы учителю, просить объяснять ошибки и т. д.

Спасибо большое за ответ, я постараюсь).

[vpb]

artmark в сообщении #1504839 писал(а):

Да, я могу выполнять эти действия, то есть, если у меня "a в степени b/c", то я просто беру корень степени c из a в степени b. А вот почему, как оно так, нету понимания. Да и вообще, если смотреть на "a в степени n" как на произведение n множителей равных a, то не совсем понятно, как n может быть отрицательным, дробным.

Это обсуждается в Мордкович-Николаеве за 8 класс, и далее в его продолжении, Мордкович-Семенов 11. Объясняется, почему степени с отрицательным и дробным показателем надо определять именно так, а не иначе. А про отрицательные числа хорошо написано в "Алгебре", 1-я часть, Киселева.

И да, видно же, что вы не школьник.

[artmark]

vpb в сообщении #1504885 писал(а):

artmark в сообщении #1504839 писал(а):

Да, я могу выполнять эти действия, то есть, если у меня "a в степени b/c", то я просто беру корень степени c из a в степени b. А вот почему, как оно так, нету понимания. Да и вообще, если смотреть на "a в степени n" как на произведение n множителей равных a, то не совсем понятно, как n может быть отрицательным, дробным.

Это обсуждается в Мордкович-Николаеве за 8 класс, и далее в его продолжении, Мордкович-Семенов 11. Объясняется, почему степени с отрицательным и дробным показателем надо определять именно так, а не иначе. А про отрицательные числа хорошо написано в "Алгебре", 1-я часть, Киселева.

И да, видно же, что вы не школьник.

Спасибо за ссылки, мне очень лестно ваше последнее высказывание). Я попробую сменить тактику на Бунимовича (теория и задачи + доп. чтение Киселёва изданий 30-тых годов, т.к. на более поздние есть жалобы об опечатках) с дальнейшим переходом на алгебру Мордковича-Николаева. Геометрию думаю в дальнейшем добавлять по Анатасяну.

P.S. Я не хочу притеснить вклад иных авторов в указанные учебники, но для краткости письма указываю лишь некоторых авторов.

[artmark]

Хотя, я попробовал Бунимовича...Не моё). У Киселёва легче.