(Оффтоп)
Есть ещё рукомахательный вариант
. Пожалуй, он более правильный, чем
. Из линейности и соображений размерности очевидно, что ответ пропорционален
.
Предположим, что пластина одна. Если
, вблизи заряда
на внешней поверхности пластины собирается заряд
выглядящий как зеркальное изображение. Тогда поля внутри пластины больше не будет, но чтобы заряд этой пластины был суммарно нулевым, размажем ещё заряд
равномерно по обеим поверхностям пластины. Теперь добавим очень близко вблизи вторую тонкую параллельную пластину, которая в пренебрежении краевыми эффектами ни на что не влияет, так как она всюду перпендикулярна напряженности поля.
Но, на самом деле, так как нам даны радиус пластины и ёмкость, нам дано и расстояние между пластинами
. И безразмерный коэффициент пропорциональности может оказаться сложной функцией
.
PS На самом деле, из симметрии плоского циллиндрического конденсатора и рассмотрения его чётной и нечётной уединённых ёмкостей следует, что
вне зависимости от расстояния между пластинами.